每日算法之链表中环的入口结点

JZ23 链表中环的入口结点

描述

给一个长度为n链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，返回null。

解析

环很大
在前面我们提到过快慢指针，判断是否有环。如果有环，在来找环的入口。如果没环直接返回null即可，我们假设是有环的，那么会有两种情况，一种是O型，一种是6型，其实原理都一样，这里主要看一下6字型的环，他会有两种情况，
如果有环，那么快指针走过的路径就是图中a+b+c+b，慢指针走过的路径就是图中a+b，因为在相同的时间内，快指针走过的路径是慢指针的2倍，所以这里有a+b+c+b=2*(a+b)，整理得到a=c
在相遇的时候再使用两个指针，一个从链表起始点开始，一个从相遇点开始，每次他们都走一步，直到再次相遇，那么这个相遇点就是环的入口。

环很小
这种情况下当快慢指针在环上相遇的时候，快指针有可能在环上转了好几圈，我们假设相遇的时候快指针已经在环上转了n圈。
那么相遇的时候快指针走过的路径就是a+b+(b+c)*n，（b+c其实就是环的长度），慢指针走过的路径是a+b。由于相同时间内快指针走过的路径是慢指针的2倍。
所以有a+b+(b+c)n=2(a+b)，整理得到a+b=n*(b+c)，也就是说a+b等于n个环的长度。
我们还可以使用两个指针，一个从链表的起点开始，一个从相遇点开始，那么就会出现一种情况就是，一个指针在路径a上走，一个指针一直在环上转圈，最终会走到第一种情况。

代码

package mid.JZ23链表中环的入口结点;

class ListNode {
    int val;
    ListNode next = null;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
public class Solution {

    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) {
        ListNode slow = hasCycle(pHead);
        if (slow == null) return null;

        //快的回到起点
        ListNode fast = pHead;
        while(fast != slow) {
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }
        return fast;
    }

    /**
     * 判断链表是否有环
     * @param head
     * @return
     */
    public ListNode hasCycle(ListNode head) {
        if (head == null) return null;

        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;

        while(fast != null && fast.next != null) {
            //快的走两步
            fast = fast.next.next;
            //慢的走一步
            slow = slow.next;

            //如果相同返回慢的指针
            if (fast == slow) return slow;
        }
        return null;
    }
}