每日算法之矩阵中的路径

JZ12 矩阵中的路径

描述

请设计一个函数，用来判断在一个n乘m的矩阵中是否存在一条包含某长度为len的字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。

思路

我们看到他是从矩形中的一个点开始往他的上下左右四个方向查找，这个点可以是矩形中的任何一个点，所以代码的大致轮廓我们应该能写出来，就是遍历矩形所有的点，然后从这个点开始往他的4个方向走，因为是二维数组，所以有两个for循环，代码如下
public boolean hasPath (char[][] matrix, String word) {
    char[] words = word.toCharArray();
    for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
        for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
            //从[i,j]这个坐标开始查找
            if (dfs(matrix, words, i, j, 0))
                return true;
        }
    }
    return false;
}
这里关键代码是dfs这个函数，因为每一个点我们都可以往他的4个方向查找，所以我们可以把它想象为一棵4叉树，就是每个节点有4个子节点，而树的遍历我们最容易想到的就是递归，我们来大概看一下

boolean dfs(char[][] board, char[] word, int i, int j, int index) {
    if (边界条件的判断) {
        return;
    }
 
    一些逻辑处理
 
    boolean res;
    //往右
    res = dfs(board, word, i + 1, j, index + 1)
    //往左
    res |= dfs(board, word, i - 1, j, index + 1)
    //往下
    res |= dfs(board, word, i, j + 1, index + 1)
    //往上
    res |= dfs(board, word, i, j - 1, index + 1)
    //上面4个方向，只要有一个能查找到，就返回true；
    return res;
}

代码

package mid.JZ12矩阵中的路径;

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param matrix char字符型二维数组 
     * @param word string字符串 
     * @return bool布尔型
     */
    public boolean hasPath (char[][] matrix, String word) {
        // write code here
        char[] words = word.toCharArray();
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                if (dfs(matrix, words, i, j, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public boolean dfs(char[][] matrix,char[] word, int i, int j, int index) {
        //行
        int n = matrix.length;
        //列
        int m = matrix[0].length;
        if (i >= n || i < 0 || j >= m || j < 0 || matrix[i][j] != word[index]) {
            return false;
        }
        if (index == word.length - 1) return true;

        //记录当前坐标的值保存下来，防止重复使用
        char tmp = matrix[i][j];
        matrix[i][j] = '.';

        //走递归
        boolean res = (dfs(matrix, word, i + 1, j, index + 1) ||
                dfs(matrix, word, i, j + 1, index + 1) ||
                dfs(matrix, word, i - 1, j, index + 1) ||
                dfs(matrix, word, i, j - 1, index + 1));

        //当前值复原
        matrix[i][j] = tmp;
        return res;
    }
}