每日算法之二维数组中的查找

JZ4二维数组中的查找

描述

在一个二维数组array中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
[[1,2,8,9],
[2,4,9,12],
[4,7,10,13],
[6,8,11,15]]
给定 target = 7，返回 true。
给定 target = 3，返回 false。
 
进阶：空间复杂度 O(1)O(1) ，时间复杂度 O(n+m)O(n+m)

思路

利用该二维数组的性质：

每一行都按照从左到右递增的顺序排序，
每一列都按照从上到下递增的顺序排序
改变个说法，即对于左下角的值 m，m 是该行最小的数，是该列最大的数
每次将 m 和目标值 target 比较：

当 m < target，由于 m 已经是该行最大的元素，想要更大只有从列考虑，取值右移一位
当 m > target，由于 m 已经是该列最小的元素，想要更小只有从行考虑，取值上移一位
当 m = target，找到该值，返回 true
用某行最小或某列最大与 target 比较，每次可剔除一整行或一整列

代码

package mid.JZ4二维数组中的查找;

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        //先判断特殊情况
        if (array.length == 0) return false;
        int n = array.length;
        if (array[0].length == 0) return false;
        int m = array[0].length;

        //从上下最大，左右最小开始遍历
        for (int i = n -1, j = 0; i >= 0 && j < m;) {
            //如果大了
            if (array[i][j] > target) {
                //往上走
                i--;
            } else if(array[i][j] < target) {
                //小了 往右走
                j++;
            } else {
                //如果等于，返回true
                return true;
            }
        }
        return false;

    }
}