每日一题算法

数字在升序数组中出现的次数

描述

给定一个长度为 n 的非降序数组和一个非负数整数 k ，要求统计 k 在数组中出现的次数

解析

排序数组的查找问题首先考虑二分法
使用二分法找到左右边界的位置，然后长度一减即可

解题思路：

排序数组的查找问题首先考虑使用 二分法 解决，其可将 遍历法 的 线性级别 时间复杂度降低至 对数级别
算法流程：
1、初始化： 声明 i, j 双指针分别指向 array 数组左右两端
2、循环二分： 设 m = (i + j) / 2 为每次二分的中点（ "/" 代表向下取整除法，因此恒有 i≤m1、当 array[m] > array[j] 时： m 一定在 左排序数组 中，即旋转点 x 一定在 [m + 1, j] 闭区间内，因此执行 i = m + 1
2、当 array[m] < array[j] 时： m 一定在 右排序数组 中，即旋转点 x 一定在[i, m]闭区间内，因此执行 j = m
3、当 array[m] = array[j] 时： 无法判断 mm 在哪个排序数组中，即无法判断旋转点 x 在 [i, m] 还是 [m + 1, j] 区间中。解决方案： 执行 j = j - 1 缩小判断范围
3、返回值： 当 i = j 时跳出二分循环，并返回 旋转点的值 array[i] 即可。

代码

package esay.JZ53数字在升序数组中出现的次数;

public class Solution {
    private int bisearch(int[] array, double k) {
        int left = 0;
        int right = array.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (right + left) / 2;
            if (array[mid] > k) {
                right = mid - 1;
            } else if (array[mid] < k) {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
    public int GetNumberOfK(int[] array, int k) {
        return bisearch(array, k+0.5) - bisearch(array, k - 0.5);
    }


}