最近在阅读胡适耕教授的《泛函分析》,对开集和闭集小有体会。
开集:直观上,A是开集意味着A含点x时亦必含x邻近点。因此,“微小扰动”不会使A中的点逸出A外。鉴于此,开集常用来表达某种性质的“稳定性”。例如,在n阶是矩阵的空间中,可逆矩阵之全体构成一开集,这意味着,矩阵的“可逆性”是一稳定性质,它不因微小扰动而被破坏,这样的结论在实际问题中无疑是很有意义的。
闭集:闭集可刻画为“对极限运算封闭”的集。
posted on 2011-12-12 15:38 龖龖 阅读(3415) 评论(0) 编辑 收藏 举报