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随笔分类 -  数学

从坐标系图中理解“空间变换”
摘要：for a better view plz follow thislink(from evernote). ----------------------------------------------------- 长久以来，“空间变换”这个话题对我就像是谜一样的存在。我了解这种事物所... 阅读全文
posted @ 2014-01-09 16:04 lookof 阅读(7583) 评论(2) 推荐(1) 编辑

Normal Map中的值， Tangent Space， 求算 Tangent 与 Binormal 与 TBN Matrix
摘要：- Normal Map中的值- 有没有想过，Normal Map(法线贴图)为什么看上去都是“偏蓝色”的？这是因为，在map中存储的值都是在Tangent Space（切空间）下的。比如，一根正好垂直于表面的法线向量在切空间下是（0,0,1），假如用一个char(注意不是unsigne... 阅读全文
posted @ 2014-01-08 00:28 lookof 阅读(13493) 评论(3) 推荐(4) 编辑

A Translation for Quaternion 一篇对四元数的翻译
摘要：a. 这是一篇讲解四元数原理的论文翻译，原文参见这里。 b. 在此之前在网络上找过很多资料，但基本都是结论性的介绍，并未对”为什么“进行深入全面的解释。因此在看完本文并消化理解了以后，我决定将其翻译出来，一方面作为知识总结，一方面为相似境遇的朋友提供帮助。 c. 但并不是说这篇翻译就没什么错误。尤... 阅读全文
posted @ 2012-02-24 17:48 lookof 阅读(5864) 评论(7) 推荐(3) 编辑

Initialize a Quaternion with one vector rotating to another direction 根据向量旋转方向来初始化四元数
摘要：The first step I want to realize in my camera system using Quaternion is to bulid a Quaternion according to the camera eye "look at" some a certain de... 阅读全文
posted @ 2011-12-30 01:03 lookof 阅读(1086) 评论(1) 推荐(0) 编辑

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法(转自百度百科)
摘要：蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于"随机数"的计算方法。这一方法源于美国在第二次世界大战进研制原子弹的"曼哈顿计划"。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城-摩纳哥的Monte Carlo-来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。 Mon... 阅读全文
posted @ 2010-03-15 15:39 lookof 阅读(755) 评论(0) 推荐(0) 编辑

关于级数∑(x n－x n-1)一致收敛性的一点儿理解
摘要：a. ∑(x n－x n-1)这个级数的一致收敛性有点意思。它在(0，1)这个开区间上不一致收敛，但若任意给一个正数rN时，对区间I上的一切x，都有不等式 | rn (x) |=| s(x)－sn (x) | N时，并非对区间上一切x都有不等式成立，再具体说就是在区间I上，总有不满足不等式的点存在... 阅读全文
posted @ 2009-01-09 13:14 lookof 阅读(8124) 评论(1) 推荐(1) 编辑

常数变易法的解释
摘要：注： 本方法是对崔士襄教授写的《“常数变易法”来历的探讨》论文的解释。思路并非本人原创。特此注明。背景详见本人前一篇博文。 我们来看下面的式子： y’＋P(x)·y ＝ Q(x)…….(1) 对于这个式子最正常的思路就是“分离变量”（因为之... 阅读全文
posted @ 2009-01-06 10:31 lookof 阅读(43628) 评论(37) 推荐(28) 编辑

两块钱买来的常数变易法
摘要：昨晚回味了一下微分方程，对其中提到的专门解决“一阶线性非齐次微分方程”的“常数变易法”仍不甚理解，网上查了查，免费资源稀缺得可怜，而且有不少筒子和我一样的困惑：凭什么那个u（x）可以代替常数c？思量了一阵后，决定在维普买一篇论文来啃啃。选中了 崔士襄 ... 阅读全文
posted @ 2008-12-25 23:09 lookof 阅读(3092) 评论(8) 推荐(3) 编辑

神奇的兔子数列
摘要：看《数据结构》查找算法的时候发现了“斐波那契查找算法”，于是来补斐波那契的知识，结果发现这个数列很神奇。 兔子数列即 斐波那契数列,“斐波那契数列”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年。籍贯大概是比萨）。他被... 阅读全文
posted @ 2008-10-29 18:39 lookof 阅读(4621) 评论(1) 推荐(0) 编辑

希腊字母表及其读音与意义
摘要：最近由于备研的关系，重温了当时令人头疼的数学。当中看到了不少希腊字母（什么“阿尔法”了“贝塔”了等等），发音不少都忘记了，可想背公式时如鲠在喉的滋味。特在网上搜集一篇这样的专文，收藏之以备不时之需。 希腊字母在现代已经超越了希腊民族的局限而成为了国际性的符号(自然科学的、社会科学的)，尤其在土木工... 阅读全文
posted @ 2008-09-15 12:37 lookof 阅读(185040) 评论(0) 推荐(5) 编辑

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