摘要:
不同特征值所定义的特征子空间的和是直和 定义线性变换可以对角化:线性变换有n个不同(线性无关的)的特征向量 推理::::判断一个矩阵/线性变换是否可以对角化的充分条件(不是必要条件):线性变换有n个不同的特征值(线性变换的特征多项式没有重根) 推理::::线性变换的所有特征值的所对对应的特征子空间: 阅读全文
摘要:
映射的基本性质(基本概念):单射,满射,逆映射(只有双射才存在逆映射), 双射 线性同构 线性映射的性质: 将零向量映射为零向量 线性映射保持线性组合 线性映射的复合映射 同构的线性空间当且仅当他们的维数是相同的 如何判定两个线性空间是线性同构的 由两个空间的一个线性映射是同构映射,但是不能推出两个 阅读全文