2024.1.31题目选讲

1|0CF1753C

首先求出整个数列有多少个0，设为sum0，再求出$1--sum0$中有多少个1，设为$sum1$
显然，我们的目标就是把$1--sum0$中全部变成0
那么考虑有意义的一步的期望次数，由于线性性，可以全部加起来
设左边还有x个1（左边就是$1--sum0$）
交换到的概率为${\displaystyle \frac{x^2}{n(n+1)/2}}$,那么期望就取个倒数。
然后从sum1开始从高往低累加即可

2|0CF1753D

操作的实质就是把一个非空位置变成空，把一个空的位置变成非空
那么完成的条件就是把两个空格换到一起
那么就可以根据操作建图，然后跑最短路即可

3|0CF1750F

首先我们考虑一个不能被消除的序列，它一定是1，0段交替拼接的，而且0段的长度大于相邻的两个1段的长度
那么考虑dp+容斥

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本文作者：longzhaocheng
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