HNOI2017 day1 T2 影魔

题目大意：

影魔,奈文摩尔,据说有着一个诗人的灵魂。事实上,他吞噬的诗人灵魂早已成千上万。
千百年来,他收集了各式各样的灵魂,包括诗人、牧师、帝王、乞丐、奴隶、罪人,当然,还有英雄。

每一个灵魂,都有着自己的战斗力,而影魔,靠这些战斗力提升自己的攻击。
奈文摩尔有 n 个灵魂,他们在影魔宽广的体内可以排成一排,从左至右标号 1 到 n。第 i
个灵魂的战斗力为 k[i],灵魂们以点对的形式为影魔提供攻击力,对于灵魂对 i,j(i<j)来说,
若不存在 k[s](i<s<j)大于 k[i]或者 k[j],则会为影魔提供 p1 的攻击力(可理解为:当 j=i+1 时,
因为不存在满足 i<s<j 的 s,从而 k[s]不存在,这时提供 p1 的攻击力;当 j>i+1 时,若
max{k[s]|i<s<j}<=min{k[i],k[j]} , 则 提 供 p1 的 攻 击 力 ); 另 一 种 情 况 , 令 c 为
k[i+1],k[i+2],k[i+3]......k[j-1]的最大值,若 c 满足:k[i]<c<k[j],或者 k[j]<c<k[i],则会为影魔提
供 p2 的攻击力,当这样的 c 不存在时,自然不会提供这 p2 的攻击力;其他情况的点对,均不
会为影魔提供攻击力。
影魔的挚友噬魂鬼在一天造访影魔体内时被这些灵魂吸引住了,他想知道,对于任意一段
区间[a,b],1<=a<b<=n,位于这些区间中的灵魂对会为影魔提供多少攻击力,即考虑 所有满足
a<=i<j<=b 的灵魂对 i,j 提供的攻击力之和。
顺带一提,灵魂的战斗力组成一个 1 到 n 的排列:k[1],k[2],...,k[n]。

 

 

题解：

设点对(i,j)的mx为max{k[s]|i<s<j}，lpre[i]为i向左找第一个比i大的，rpre[i]向右找。

考虑对于每个i，以k[i]为mx的点对对答案的贡献。很明显，以k[i]为mx的点对(p,q)一定满足lpre[i]<=p<i,i<q<=rpre[i]。

把每个询问看成一个点(l,r)。i可以影响的询问是一个矩形，然后可以分成4个矩形分别加值就好了。