BZOJ1061: [Noi2008]志愿者招募

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1061

1061: [Noi2008]志愿者招募

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Description

　　申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难

题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要

Ai 个人。 布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用

是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这

并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

　　第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负

整数，表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了

方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

　　仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

14

HINT

1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均 不超过2^31-1。

 

神题啊。根本不会写。

还是膜拜这篇题解：https://www.byvoid.com/blog/noi-2008-employee/

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 1005
#define maxm 10005
using namespace std;
const int inf=0x7fffffff;
int ans,n,m,tot,s,t,h[maxn],way[maxm*4],next[maxm*4],ww[maxm*4],cap[maxm*4],a[maxn],pre[maxn];
int read(){
  int x=0,f=1;char ch;
  for(ch=getchar();ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
  for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
  return x*f;
}
void add(int x,int y,int w,int c){way[++tot]=y;next[tot]=h[x];h[x]=tot;ww[tot]=w;cap[tot]=c;}
void insert(int x,int y,int w,int c=inf){add(x,y,w,c);add(y,x,-w,0);}
int head,tail,d[maxn+10],dist[maxn];
bool v[maxn];
bool spfa(){
  memset(v,0,sizeof(v));v[s]=1;pre[s]=-1;
  for(int i=0;i<=t;i++)dist[i]=inf;dist[s]=0;
  head=0;tail=1;d[0]=s;
  while(head!=tail){
    int x=d[head];head++;if(head>maxn)head=0;
    for(int j=h[x];j;j=next[j])if(cap[j]&&dist[way[j]]>dist[x]+ww[j]){
    dist[way[j]]=dist[x]+ww[j];pre[way[j]]=j;
    if(!v[way[j]]){
      v[way[j]]=1;d[tail++]=way[j];if(tail>maxn)tail=0;
    }
      }
    v[x]=0;
  }
  return dist[t]!=inf;
}
int find(){
  int delt=inf,x=0;
  for(int j=t;j!=s;j=way[pre[j]^1]){
    delt=min(delt,cap[pre[j]]);
  }
  for(int j=t;j!=s;j=way[pre[j]^1]){
    x=x+delt*ww[pre[j]];cap[pre[j]]-=delt;cap[pre[j]^1]+=delt;
  }
  return x;
}
int main(){
  n=read();m=read();tot=1;
  for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
  for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
    x=read();y=read();z=read();
    insert(x,y+1,z);
  }
  s=0;t=n+2;
  for(int i=1;i<=n+1;i++){
    int x=a[i]-a[i-1];
    if(x>=0)insert(s,i,0,x);
    else insert(i,t,0,-x);
    if(i>1)insert(i,i-1,0);
  }
  while(spfa())ans+=find();
  printf("%d\n",ans);
  return 0;
}