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题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
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import math
def answer1():
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看到这个题目，我的第一思维就是循环查找，直接计算机思维暴力循环验证
但不知道循环到哪里为止，所以暂时循环100000次，100000以后的就无法验证了
判断一个整数是否是一个完全平方数，就先将其开平方，然后将开出来的结果转换为整数，
最后将这个整数求平方看是否与原来的那个整数相等
:return:
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print("答案一", end=":")
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本以为完了，一核对答案少了一个，原来忽略的负数，平方根不能为负数，所有负数只要循环到100就可以了
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for i in range(0, 101):
n = int(math.sqrt(100 - i))
m = int(math.sqrt(100 + 168 - i))
if n ** 2 == 100 - i and m ** 2 == 100 + 168 - i:
print(-i, end=",")
for i in range(0, 100000):
n = int(math.sqrt(i + 100))
m = int(math.sqrt(i + 100 + 168))
if n ** 2 == i + 100 and m ** 2 == i + 100 + 168:
print(i, end=",")
answer1()
def answer2():
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查看参考答案，其解题分析是这样：
假设该数为 x。
1、则：x + 100 = n**2, x + 100 + 168 = m**2
2、计算等式：m**2 - n**2 = (m + n)(m - n) = 168
3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数
4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。
5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。
6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。
7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。
看着解析，瞬间感觉回到了高中时代，从第3步开始，有点跳跃性思维了
第3步好理解，第4步有个隐形条件，n、m都是整数，第5步i、j都不能为0又都是偶数
:return:
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print("\n答案二", end=":")
for i in range(2, 85, 2):
if 168 % i == 0:
j = 168 // i
if i > j:
m = (i + j) // 2
n = (i - j) // 2
m = m ** 2 - 100 - 168
n = n ** 2 - 100
if n == m:
print(n, end=",")
answer2()
def answer3():
"""
高手的答案,简单高效易懂:
设该数为x：x + 100 = n**2, n**2 + 168 = m**2。
设m=n+k（m,n,k均为自然数）：带入m**2-n**2-168，得k**2+2nk=168,解得n=84/k - k/2；。
由于n,k均为自然数，则nk>=1，故1<=k**2<168，故1<=k<=12。
answer1中判断完全平方数，也可以对其平方根进行取整，让后计较取整前后是否相等
:return:
"""
print("\n答案三", end=",")
for i in range(1, 13):
n = 84 / i - i / 2
if int(n) == n:
print(int(n) ** 2 - 100, end=",")
answer3()
