T^T的图论

题目链接  http://59.77.139.92/Problem.jsp?pid=2351

 

Problem Description

有一个坐标系，坐标系上有n个点，在同一行或同一列上的任意两点称为关联的，并且关联属性是可传递的，即A和B关联，B和C关联，则可认为A和C关联，现在问图中是否任意两点都是关联的。

Input

n>=2 && n<=50万

每个点的坐标x、y满足 1<=x、y<=50000

Output

如果是关联的，输出YES，否则，输出NO

SampleInput

2
1 1
3 3
3
1 1
1 3
3 3

SampleOutput

NO
YES

一开始超时了

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=6000000;
int pre[maxn];
struct Node
{
    int x,y;
} node[maxn];
int find(int x)
{
    int r=x;
    while(r!=pre[r])
        r=pre[r];
    int i=x,j;
    while(pre[i]!=r)
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;

}
int join(int x,int y)
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx!=fy)
        pre[fx]=fy;

}
int main()
{

    int n,x,y;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            pre[i]=i;
        for(int i=1; i<=n; i++)  
        {
            scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);
            for(int j=1; j<i; j++)
                if(node[i].x==node[j].x||node[i].y==node[j].y)
                    join(i,j);
        }
        int p=find(1),flag=1;
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            if(p!=find(i)){
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag)puts("YES");
        else puts("NO");

    }

    return 0;
}

后来分别对x,y排序，这样x，y相同的就会聚在一起，卡时间AC了

 

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=6000000;
int pre[maxn];
struct Node
{
    int index,x,y;
} node[maxn];
bool cmp1(Node a,Node b)
{
    return a.x<b.x;
}
bool cmp2(Node a,Node b)
{
    return a.y<b.y;
}

int find(int x)
{
    int r=x;
    while(r!=pre[r])
        r=pre[r];
    int i=x,j;
    while(pre[i]!=r)
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}

int join(int x,int y)
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx!=fy)
        pre[fx]=fy;

}
int main()
{

    int n,x,y;
   while(~scanf("%d",&n))
   {

        for(int i=1; i<=n; i++)
            pre[i]=i;

        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            node[i].index=i;
            scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);
        }
        /// 对x排序
        sort(node+1,node+n+1,cmp1);
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(node[i].x==node[i-1].x)
            {
                join(node[i].index,node[i-1].index);
            }
        }
        /// 对Y排序
        sort(node+1,node+n+1,cmp2);
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(node[i].y==node[i-1].y)
            {
                join(node[i].index,node[i-1].index);
            }
        }

        int p=find(1),flag=1;       ///找1的祖先应该 find(1),而不是 pre[1],pre[]是给find函数用的
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            if(p!=find(i))
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag)puts("YES");
        else puts("NO");

    }

    return 0;
}