基于Jaccard相似系数的相似度计算

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jaccard系数主要用于计算个体之间的相似度，个体的特征属性可以通过符号度量或者布尔标识，所以不能直接通过特征属性的差异进行直接计算，只能通过特征属性是否相同进行比较。因此，jaccard系数只关心个体特征属性是否相同。

1.计算流程

对于相似性分析，首先可以基于观点：“两篇文章越相似，则它们词语的交集越多”作为相似性分析的入口，该观点对应的理论基础即为jaccard相似系数。基于jaccard相似系数的网页相似度计算方式，可以按照如下步骤进行

网页	网页内容
A	努力建设国家级自然保护区
B	保护自然保护区义不容辞

（1）分词处理。将网页A内容和网页B内容分别进行分词处理后，结果为”努力 建设 国家级 自然保护区“ 和”保护 自然保护区 义不容辞“

（2）将网页A内容对应的词语当作一个集合A，即A＝｛”努力“，”建设“，”国家级“，”自然保护区“｝，同理B＝｛＂保护＂，＂自然保护区＂，＂义不容辞＂｝。

(3) 计算集合A和集合B的交集{“自然保护区”}、计算集合A和集合B的并集{“努力”，“建设”，“国家级”，“自然保护区”，“保护”，“义不容辞”}

（4）计算交集数量与并集数量的比，交集数量为1，并集数量为6，交集数量与并集数量的比值为0.17。

基于上述流程，可以将0.17视为网页A和网页B的相似度衡量标准，该衡量标准的原来即称为Jaccard相似系数。

2.狭义Jaccard相似系数

Jaccard相似系数也称为雅可比相似度系数，狭义jaccard相似系数（Jaccard Similarity Coefficient）是通过样本交集与总交集的差异的相似度算法，一般用J表示，公式如下：

根据上述公式，即在集合A和集合B中，两者的交集越多，则表示两种相似度越高。Jaccard的相似性与集合的顺序无关，仅与在集合中是否出现有关，即为二者数据，不是0则是1，是一种简单 相似性方法，实质是集合交集与并集的比值。

3.广义Jaccard相似系数

广义Jaccard相似系数也称作Tanimoto系数，一般用EJ表示，公式如下：

上述公式中的A、B分别表示两个向量，与狭义的Jaccard中的元素为二值数据不同，广义Jaccard可以使元素不仅是0或1，实质是狭义Jaccard相似系数的扩展算法。