摘要：
2.3.10Chebyshev不等式表明，一个随机变量的标准差距离均值大于k的概率小于1/k^2。对于N=100万，用Chebyshev不等式计算快速排序所使用的比较次数大于1000亿次的概率(0.1N^2)。答：4.225*10^-9切比雪夫不等式：P(|X-E(X)|>=r)<=V(X)/r^2 阅读全文
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2.3.9请说明Quick.sort()在处理只有两种主键值的数组时的行为，以及在处理只有三种主键值的数组时的行为。1）两种主键值时1.1)小元素作为分界元素，子数组剩余的元素两端也是小元素时，会进行一次交换，这是不必要的交换,这个在有重复值时也会出现这种不必要的交换。1.2)大元素作为分界元素，子 阅读全文
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2.3.8Quick.sort()在处理N个全部重复的元素时大约需要多少次比较？答：N(lgN-1)-lgN，一个更精确试验数据是：N(lgN-1)+2,目前没法分析出这个结果。1）对于每个元素个数大于1的子数组，数组的第一个元素作为分界元素，然后从第二个元素和最后一个元素开始向中间移动，当左右两指 阅读全文
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2.3.6编写一段代码来计算Cn的准确值，在N=100、1000和1000的情况下比较准确值和估计值2NlnN的差距。public class E2d3d6{ static int Cn=0; public static void sort(Comparable[] a) { Cn=0; StdRa 阅读全文
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2.3.7在使用快速排序将N个不重复的元素排序时,计算大小为0、1和2的子数组的数量。如果你喜欢数学，请推导;如果你不喜欢，请做一些实验并提出猜想。答：设使用快速排序的数组长度为N。将数组一分为二时之前的分界元素不在这两个子数组中，所以两个子数组的总长度为N-1。归纳得出第i层的所有子数组中的元素总 阅读全文
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2.3.4假如跳过开头打乱数组的操作，给出六个含有10个元素的数组，使得Quck.sort()所需的比较次数到达最坏情况。答：有最多次比较，就要求每次切分后的左子数组 或 右子数组最长，也就是左子数组为空 或 右子数组为空。这样的排列满足关系式V1<V2<V3…<Vn 或 V1>V2>V3…>Vn 阅读全文
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1）从数组两端向中间找到第一对不同的值，然后将大值作为分界值。2）从数组两端向中间找，左端找到等于大值时停止找，右端找到小于大值时停止找。3）交换上面找到的两个值。4）如此反复第2、第3步，直到中间相遇时结束。注意：如果数据只有一种值时，代码不能正确运行。public class E2d3d5{ p 阅读全文
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2.3.3对于长度为N的数组，在Quick.sort()执行时，其最大的元素最多会被交换多少次?答：1）上取整((N-1)/2)次。2）为便于描述，令v为切分元素，M为最大元素。由于M在每一次切分时都将从参与切分的子数组的左边交换到右边，那么切分次数越多M被交换的次数也越多。要完成最多次的切分就需要 阅读全文
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2.3.2按照本节中快速排序所示轨迹的格式给出快速排序是如何将数组E A S Y Q U E S T I O N排序的(出于练习的目的，可以忽略开头打乱数组的部分)。 阅读全文
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黄色单元格表示元素交换。 黄色单元格表示元素交换。 黄色单元格表示元素交换。 阅读全文