Algs4-2.3.19附加题5元素找中位数比较次数少于7次

2.3.19附加题：找到一种对于任意输入都只需要少于7次比较的五取样算法。
答：设有5个数,a,b,c,d,e，若这5个数有序，那么中位数为c,c的特点是它只大于两个数。

设a,b,c,d,e为任意排列情况，按下面的步骤可以在6次比较时得到中位数

1）用d与e比较，当d>e时，交换d,e得到d<e。

2) 用b与c比较，当b>c时，交换b,c得到b<c。

3) 用c与e比较，当c>e时，交换c,e得到c<e,此时有d<e,b<c<e,由于中位数只大于两个数，这里的e大于了3个数，那么e不是中位数。

4）用a与d比较，当a>d时，交换a,d得到a<d。
   此时有a<d,b<c。
  
5) 用c与d比较，当c>d时，交换c,d得到c<d,此时的b<c<d ,a<d，由于中位数只大于两个数，这里的d大于了3个数，那么d不是中位数。

   此时有b<c。

6）用a与c比较，当a>c时，交换a,c得到a<c,此时的a<c,b<c,由于中位数中只大于两个数，这里的c刚好只大于两个数，那么c就是中位数。