摘要： 如果要解释执行或转换一段语言，那么就无法在识别语法规则的同时达到目标，只有那些简单的，比如将wiki markup转换成html的功能，可以通过一遍解析来完成，这种应用叫做 syntax-directed应用。更负载的功能，需要我们在完成parse的同时构建某种中间表示形式(Intermediate... 阅读全文

摘要： 上一章节讲述了基本的语言解析模式，LL(k)足以应付大多数的任务，但是对一些复杂的语言仍然显得不足，已付出更多的复杂度、和运行时效率为代价，我们可以得到能力更强的Parser。* Pattern 5 ：回朔解析器(Backtracking Parser)，这种解析器晖尝试规则的每个分支来进行匹配，与... 阅读全文

摘要： 1、三重外积展开 向量外积 ax(bxc) = (a.c)b-(a.b)c。 2、平方方程与法向量 加入某个平面的法向量n=(a,b,c)，平面上的某个点为P0={xp,yp,zp}，那么对于平面上的任何一点P， 有 (x-xp).a + (y-yp).b+(z-zp)c=0 => ax+bx+cz 阅读全文

摘要： 1、前一章讲了一个线性变换：向量x变换为相对某条直线v1对称的向量，v1是直线的方向。而v2则是另一个与v1正交的向量。那么有T(v1)=v1，T(v2)=-v2，对于v1，v2来说，变换T的结果没有改变向量的方向，只是做了缩放而已，可以表示为T(v)=λv(λ为标量... 阅读全文

摘要： 1、坐标定义假设线性子空间的基B={v1,v2,...,vk}, 向量 a = v1c1+v2c2+...+vkck，那么(c1,c2,...,ck)即为a基于B的坐标。换句话说，坐标是向量在某组基下的表示。此时，我们称B定义了一个坐标系。前面说过，坐标和向量的概念有... 阅读全文

摘要： 1、子空间投影定义前面的部分讲过向量在一条经过原点的直线的投影的计算放方法。直线实际上是一个线性子空间，这里把投影的概念一般化到子空间的领域。假设V是一个子空间，子空间N是V的正交补，那么任意一个Rn内的向量可以表示为 x = v+n,其中 v是V的成员，n是N的成员... 阅读全文

摘要： 如果A的列向量线性无关，则 T(A)*A得到一个可逆的方阵。假设A是一个kxn的矩阵，那么T(A)*A是一个nxn的方阵；要证明这个方阵可逆，只要证明N(T(A)*A) = 零空间即可。假设列向量向量V，满足 (T(A)*A) V = 0 => T(V)*T(A)*... 阅读全文

摘要： n列的矩阵A，当且仅当向量b是列空间C(A)的一个向量时，Ax=b有解。C(A)的零空间是N(A)，N(A)正交补是A的行空间C(T(A))，依据上一章的结论，任何Rn向量可以表示为r+n,其中n属于N(A)，r属于C(T(A))。因此，任何一个Ax=b的解可以表示为... 阅读全文

摘要： 1、行空间和左零空间矩阵的列所张成的空间叫做列空间，顾名思义，行空间就是矩阵行所张成的空间。矩阵A的列空间，等于转置矩阵T(A)的行空间。所有满足Ax=0的x向量组成的空间叫做零空间，满足yA=0的向量组成的空间是左零空间。矩阵A的零空间，等于转置矩阵T(A)的左零空... 阅读全文

摘要： 上一篇已经定义了转置矩阵,A的转置矩阵记作T(A)，并且知道det(A) = det(A转置)。1、矩阵乘积的转置矩阵A、B，有T(AB) = T(B)*T(A)。矩阵A1、A2...An， T(A1*A2*...An) = (T(An))*(T(An-1))*.... 阅读全文