算法导论：相关数学问题小结
凸函数(convex function)
凸函数是一个f {R:R}，对任意αβ>=0且α+β=1，有f(αx+βy)<= αf(x)+βf(y)。
凸函数的形状如下图所示：
推论：对于a1,a2,a3...,an>0且a1+a2+a3+...+an=1，有f(a1x1+a2x2+...+anxn)<=a1f(x1)+a2f（x2)+...+anf(xn)。
证明：用数学归纳法，假设对n=k-1上式成立，那么有
Jensen不等式：
对于一个凸函数f和随机变量X，有f(E[X])<=E[f(x)]。
证明：参考上述推论的证明
