LeetCode: Longest Palindromic Substring

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

 

来来回回用了好长时间。

主要是O(n^2)的两种算法。最后还有一种O(n)的算法，但估计面试的时候是想不出来的，所以就只给个链接。

第一种是用动态规划。O(n^2)时间，O(n^2)空间。

table[i][j]标记string从i到j是不是palindrome。

table[i][j] = table[i+1][j-1] && string[i] == string[j];

初始条件时table[i][i]= true; 这个代表的是一个字符本身是对称的。

table[i][i+1] = string[i] == string[i+1]; 这个代表的是两个字符的情况。

因为每次增长都是已2为单位增长的，所以初始条件既要包括奇数的情况也要包括偶数的情况。

public class Solution {
    public static String longestPalindrome(String s) {
        if (s.length() < 2) return s;
        char[] array = s.toCharArray();
        boolean[][] table = new boolean[s.length()][s.length()];
        int max = 0;
        int index = -1;
        
        for (int i=0; i<s.length(); i++) table[i][i] = true;
        
        for (int i=1; i<s.length(); i++) {
            if (array[i-1] == array[i]) {
                table[i-1][i] = true;
                max = 2;
                index = i;
            }
        }
        
        for (int i=1; i<s.length(); i++) {
            for (int j=0; j<i-1; j++) {
                if (array[i] == array[j] && table[j+1][i-1]) {
                    table[j][i] = true;
                    if (i-j+1 > max) {
                        max = i-j+1;
                        index = i;
                    }
                }
            }
        }
        
        return s.substring(index-max+1, index+1);
    }
}

 

第二种算法是，以每个位置为中心，向两端扩展，计算以每个位置为中心的最大的palindrome。

时间O(n^2)，空间O(1)；

 

public class Solution {
    public static String longestPalindrome(String s) {
        if (s.length() < 2) return s;
        String result = "";
        
        for (int i=0; i<s.length(); i++) {
            String s1 = expand(s, i, i);
            String s2 = expand(s, i, i+1);
            
            if (s1.length() > result.length()) {
                result = s1;
            }
            if (s2.length() > result.length()) {
                result = s2;
            }
        }
        
        return result;
    }
    
    public static String expand(String s, int c1, int c2) {
        int j = 0;
        for (; c2+j<s.length() && c1-j>=0; j++) {
            if (s.charAt(c2+j) != s.charAt(c1-j)) {
                break;
            }
        }
        
        return s.substring(c1-j+1, c2+j);    
    }
}

 

 O(n)算法: http://leetcode.com/2011/11/longest-palindromic-substring-part-ii.html

http://www.felix021.com/blog/read.php?2040