LeetCode: Distinct Subsequences

Given a string S and a string T, count the number of distinct subsequences of T in S.

最开始，一感觉，这就是一个DFS。所以也就按dfs写了。但是超时。

想到了dp，但是觉得无法解决。因为当时想到的是1维动态规划，感觉这个问题，无法用子问题得到答案。

看到网上的解法，最后还是用的dp，不过是二维dp。

 

map[i][j]表示的是S中的前i个字符，有多少种方式可以表示T中的前j个字符。

if S[i] == T[j], map[i][j] = map[i-1][j] + map[i-1][j-1];

if S[i] != T[j], map[i][j] = map[i-1][j];

初始条件为：map[i][0] = 1; map[0][j] = 0; (j!=0);

 

public static int numDistinct(String S, String T) {
        if (S.length() < T.length()) return 0;
        int[][] map = new int[S.length()+1][T.length()+1];
        for (int i=0; i<=S.length(); i++) {
            map[i][0] = 1;
        }
        
        for (int i=1; i<=S.length(); i++) {
            for (int j=1; j<=T.length(); j++) {
                if (S.charAt(i-1) == T.charAt(j-1)) 
                    map[i][j] = map[i-1][j] + map[i-1][j-1];
                else 
                    map[i][j] = map[i-1][j];
            }
        }
        
        return map[S.length()][T.length()];
    }