1 /*
2 * 贪心 + 二分
3 * 看了网上的代码 + discuss 才想出解法。。。
4 *
5 * 设答案是排名为p的人
6 * 则贪心策略是： p最后一轮与（p-k）比赛。
7 * 这个还是有点显然的，因为所有与p比赛且能被p赢的人中，
8 * （p-k）是最容易撑到最后一轮的。
9 * 证明： 否则，设p最后一轮与m比赛，（则m > p-k），(p-k)在某一轮与a比赛时被打败，
同时这一轮m是与b比赛且m胜利（因为m撑到了最后一轮）。则我们交换这一轮中的（p-k）和m，
即这一轮中让m与a比赛，因为（p-k）能被a打败，m也一定能被a打败；（p-k）与b比赛，（p-k）胜利。
这样，在后续的安排中，m的位置都改为（p-k）且（p-k）撑到最后一轮。其他都没有发生变化。
因此按贪心策略的比赛安排是存在的。
10 *
11 * 有了以上结论，就可以“递归”的安排比赛。如（p-k）在倒数第二轮优先选择和（p-k-k）比赛。。。
12 *
13 * 二分最后胜利的人，按以上规则判断是否可行。
14 *
15 * 以下代码乃网上某大牛的，直接转过来。。。（加了注释）
16 *
17 */
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20 #include <stdio.h>
21 #include <cstring>
22 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
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24 int n, x, k, queue[5010], add; char elio[5010];
25
26 int vali (int person)
27 {
28 int i, j, kase, tail, t;
29 memset(elio, 0, sizeof(elio));
30 //可以认为：elio[i]=j 表示i最后一次胜利是在倒数第j轮
31 elio[person] = 1; tail = person;
32 add = 0; queue[add++] = person;
33 //总共x轮 （这里kase=i实际上表示倒数第i轮比赛）
34 for (kase = 1; kase <= x; kase++)
35 {
36 t = add;
37 for (i = 0; i < t; i++)
38 {
39 for (j = max(1, queue[i] - k); j <= tail; j++)
40 {
41 if (elio[j] == 0)
42 {
43 elio[j] = kase + 1;
44 queue[add++] = j; //放入数组，因为下一轮循环（即上一轮比赛）需要为其分配对手
45 break;
46 }
47 }
48 }
49 }
50 for (i = 1; i <= tail; i++)
51 if (elio[i] == 0) return 0; //之前还有人没分配到，即没有合法方案
52 return 1;
53 }
54
55 int main ()
56 {
57 int st, ed, mid, i;
58 scanf("%d %d", &n, &k);
59 for (x = 0, i = 1; i < n; x++, i *= 2);
60 st = 1, ed = n;
61 if (vali(ed)) st = ed;
62 else while (ed - st > 1) //二分
63 {
64 mid = (st + ed) >> 1;
65 if (vali(mid)) st = mid;
66 else ed = mid;
67 }
68 printf("%d\n", st);
69 return 0;
70 }
