UVa10375 选择与除法（唯一分解定理）

原题链接：UVa10375

解析：其中primes是前1000个素数，e数组存放每个素数对应的指数。

代码实例：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int primes[1005];
int e[1005];
void add_integer(int n,int d){
	for(int i = 0;i < 1000;i++)
		if(n == 1)	break;
		else
		while(n%primes[i] == 0){
			e[i] += d;
			n /= primes[i];
		}
}
void add_factorial(int n,int d){
	for(int i = 1;i <= n;i++)
		add_integer(i,d);
}
void solve(int p,int q,int r,int s){
	memset(e,0,sizeof e);
	add_factorial(p,1);
	add_factorial(q,-1);
	add_factorial(s,1);
	add_factorial(r,-1);
	add_factorial(r-s,1);
	add_factorial(p-q,-1);
	double ans = 1;
	for(int i = 0;i < 1000;i++)	ans *= pow(primes[i],e[i]);
	printf("%.5lf\n",ans);
}
int main()
{
	int isPrime[10000];
	memset(isPrime,0,sizeof isPrime);
	for(int i = 2;i <= 100;i++)	if(!isPrime[i])
		for(int j = i*i;j < 10000;j+=i)	
			isPrime[j] = 1;
	int cnt = 0;
	for(int i = 2;cnt < 1000;i++)
		if(!isPrime[i])	primes[cnt++] = i;
	int p,q,r,s;
	while(cin >> p >> q >> r >> s){
		solve(p,q,r,s);
	}
	return 0;
}