随笔分类 - 数学基础
1
Eigen中pretranslate和translate的区别
摘要：pretranslate(t)表示对三维空间向量v进行旋转操作R后，直接加上该平移量t，即Rv+t；而translate(t)需要对t也进行旋转操作，即Rv+Rt。
阅读全文
计算两个向量的旋转矩阵
摘要：先叉乘得到旋转轴 再点乘得到角度 最后使用Rodrigues 公式 https://zhuanlan.zhihu.com/p/134299994
阅读全文
四元数插值
摘要：https://zhuanlan.zhihu.com/p/87418561 https://zhuanlan.zhihu.com/p/88780398 https://www.cnblogs.com/21207-iHome/p/6952004.html
阅读全文
循环求余法
摘要：当a较大时容易溢出，代码中通常对取余 为了防止溢出采用循环求余法，求余操作符号为 循环求余证明 \[ x^{a} \odot p=\left[\left(x^{a-1} \odot p\right)(x \odot p)\right] \odot p=\le
阅读全文
均值、方差的递推公式
摘要：原文：https://blog.csdn.net/wuqinlong/article/details/78432574
阅读全文
已知sim3相似变换矩阵，如何求解出R, s, t ，从sim3相似变换矩阵中恢复和获得尺度、旋转、平移
摘要：转载自：https://blog.csdn.net/u011341856/article/details/106862508 如果已知如下这种sim3相似变换矩阵，如何求解出R, s, t ？ 首先我们知道sim3变换的矩阵具有形式如下： 相似变换矩阵只是在旋转矩阵前面乘了一个常数 s 要从一个 4
阅读全文
奇异值分解（SVD）方法求解最小二乘问题的原理
摘要：@ 一、奇异值分解(SVD)原理 1.1 回顾特征值和特征向量 我们首先回顾下特征值和特征向量的定义如下： 其中A是一个n×n的实对称矩阵，x是一个n维向量，则我们说λ是矩阵A的一个特征值，而x是矩阵A的特征值λ所对应的特征向量。 求出特征值和特征向量有什么好处呢？ 就是我们可以
阅读全文
数学基础知识 ——（1）高等数学
摘要：https://blog.csdn.net/qq_34213260/article/details/106756944
阅读全文
数学基础详解 7——梯度下降
摘要：因为计算机无法处理导数，有如下求a*的方法 多项式插值法
阅读全文
数学基础详解 5——凸优化
摘要：注意仿射包中的集合C1与放松集中的C2不是指同一个，仿射包中的C1指的是线段、三角形、球体 仿射集中的C2值直线、平面、超平面。C1的仿射包就是仿射集C2 内点就是集合内一开始就存在于边界内部的点，相对内点是后来拿出来一个点，判断出它在集合内的点 x=Θx1+（1-Θ）x2表示x1到x2之间的点 第
阅读全文
数学基础详解 3——概率论与数理统计2（参数估计）
摘要：1、切比雪夫不等式 2、大数定律 大数定律说明了当样本足够大，就可以用样本频率去估计事件概率 3、中心极限定理 4、样本的统计量 5、矩估计 令u=A1；σ2+u2=A2，求得： 6、极大似然估计
阅读全文
数学基础详解 1——微积分
摘要：1、夹逼定理 2、导数 导数就是曲线的斜率，是曲线的变化快慢的反映 3、泰勒展开 应用：数值计算和实践中的模型简化 4、方向导数 5、梯度 6、凸函数
阅读全文
数学基础详解 2——概率论与数理统计
摘要：1、互斥事件与对立事件 如果事件A与B不可能同时发生，则称A与B互斥（互不相容） 如果事件A与B不可能同时发生，且A+B=Ω，则称A与B对立 2、事件的运算性质 3、条件概率 4、全概率公式和贝叶斯公式 5、概率密度函数 概率密度函数相当于连续随机变量某点上的概率 6、常用的离散随机变量 1）二项分
阅读全文
1—机器学习简介
摘要：1、什么是机器学习 2、机器学习的目标 3、机器学习的分类 有监督学习即是人工给出数据的分类标准，是否分类正确；而无监督学习则靠计算机自己完成 强化学习：通过感知外界，调整自己的行为模式 3、相关资料推荐
阅读全文
1
