Pat CCCC GPLT L2-005 集合相似度 容斥原理

L2-005. 集合相似度  容斥！！

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判题程序

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作者

陈越

给定两个整数集合，它们的相似度定义为：N_c/N_t*100%。其中N_c是两个集合都有的不相等整数的个数，N_t是两个集合一共有的不相等整数的个数。你的任务就是计算任意一对给定集合的相似度。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=50），是集合的个数。随后N行，每行对应一个集合。每个集合首先给出一个正整数M（<=10⁴），是集合中元素的个数；然后跟M个[0, 10⁹]区间内的整数。

之后一行给出一个正整数K（<=2000），随后K行，每行对应一对需要计算相似度的集合的编号（集合从1到N编号）。数字间以空格分隔。

输出格式：

对每一对需要计算的集合，在一行中输出它们的相似度，为保留小数点后2位的百分比数字。

思路：

看见集合，想到C4测评机比较糟糕，想手写一个简单的set，但是还是忍不住用了STL；

Stl的set自动去重，故这个集合在形式上与数学上的集合一致。由容斥原理（其实可以画一个文氏图（好像还叫韦恩图）），对于两个集合A,B有

card(A∩B)=card(A)+card(B)-card(A∪B),所以只要求出交集大小或并集大小即可；

这里还是用std::set，直接搞出A∪B这个集合，再用std::set的.size()方法即可；

//A∪B代表A，B中所有的不同因子组成的集合

//A∩B代表A，B中所有共有的不同因子组成的集合

//代码中for(A i:collection<A>){}就是遍历这个容器中所有的元素，i不是下标而是元素！！！for each循环只能遍历这个collection不能修改其中的元素！！！

槽点：

刚开始，因为本人编译器不支持c++14，所以尴尬的过不了编译，就直接交了，结果错误，发现‘%’这个东西没有输出出来，果断putchar(),又把换行符忘了，好不容易不wa了，最后一组数据超时于是把

{

       ans=a[n].size()+a[t].size()-un.size();

       ans/=un.size();

        ans*=100;

}

改成

{

        ans=100*(a[n].size()+a[t].size()-un.size());

        ans/=un.size();

}

就过了。

代码：

#include<set>

#include<cstdio>
using namespace std;
set<int> a[55];
set<int> un;
int main() {
    int n,m,t;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&m);
        while(m--){
            scanf("%d",&t);
            a[i].insert(t);
        }
    }
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        scanf("%d%d",&n,&t);
        un.clear();
        for(int i:a[n]){
            un.insert(i);
        }
        for(int i:a[t]){
            un.insert(i);
        }
        double ans=100.0*(a[n].size()+a[t].size()-un.size());
        ans/=un.size();
        printf("%.2lf",ans);
        putchar('%');
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}