CSUST 4006-你真的会树套树套树吗？（贪心|dp）

题目链接：http://acm.csust.edu.cn/problem/4006
CSDN食用链接：https://blog.csdn.net/qq_43906000/article/details/107800144

Description

\(gay\) 黄和 \(gay\) 行在一次探险过程中，获得了 \(n\) 颗宝石，第 \(i\) 颗宝石有 \(a[i]\) 的价值。

为了公平起见，他们决定要尽可能的使得他们 \(2\) 个人所获得的宝石价值尽可能的接近。

但是他们有点懒，想让学弟学妹们帮帮他们，给他们一个分配方案。

你能帮帮他们吗？

Input
第一行输入一个整数 \(n\) ， \(2\leq n\leq 1e5\)，代表给定正整数的数量。
第二行输入\(n\)个正整数\(a1,a2,a3\cdots (1\leq ai)\)所有a[i]的和不超过 \(2 * n - 2\)

Output
每组数据输出一个长度为 \(n\) 的 \(01\) 序列，\(0\) 表示 \(gay\) 黄所选，\(1\)表示 \(gay\) 行所选。答案可能不唯一，输出任意满足要求的 \(01\) 序列即可。

Sample Input 1
6
1 5 1 1 1 1
Sample Output 1
010000

Sample Input 2
4
2 1 2 1
Sample Output 2
0011

emmm，本来说这题是个防AK来着。。。结果被我们乱搞成了签到题。。。

实际上我们如果能够注意到a[i]总和不超过\(2*n-2\)的话，那么我们就可以大胆地来一波贪心，因为，如果\(a_i\)总和小于等于\(2*n-2\)的话，那么一定有足够多的一来填补最大和次大的空缺，可以得出的是1的个数一定会超过\(\frac{n}{2}\)，那么大胆贪一波就是取一个最大的，取一个次大的，然后再取1来弥补中间的空缺就好了。

以下是AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int mac=1e5+10;

struct node
{
	int id,val;
	bool operator<(const node&a)const{
		return val<a.val;
	}
}a[mac];
int vis[mac];

int main(int argc, char const *argv[])
{
	int n;
	scanf ("%d",&n);
	for (int i=1; i<=n; i++) {scanf ("%d",&a[i].val); a[i].id=i;}
	sort(a+1,a+1+n);
	int head=1,tail=n;
	while (tail>=head){
		vis[a[tail].id]=1;
		int s=a[tail-1].val;
		while (s<a[tail].val) s+=a[head++].val;
		tail-=2; 
	}
	for (int i=1; i<=n; i++)
		if (!vis[i]) printf("0");
		else printf("1");
	printf("\n");
	return 0;
}