数字(int)转字符串和字符串转数字(int)
室友去面试，问了一个字符串转成数字的算法题，室友没搞出来，我心想，这个不是很简单的吗？于是动手在纸上画了画代码。画完后，总感觉哪里不对，最后一个个挖掘，才发现，尼玛，这到处都是坑啊～～～特此记录一下中坑心路。
1. 数字转字符串
首先看一下数字转成字符串。输入一个整型数字，写一个函数，返回整型数字对应的字符串形式。如：
输入：345
输出："345"
这个问题第一思路应该是：对整型数字每次求最高位数字，如3，将其转换为对应字符 '3' ，然后将此整型值取下面的数，直到整型值为0，输出字符串。这个问题是，怎么求最高位的数字，可以用一个循环将number累除10，直到number小于10，即为最高位。解法如下：
- 代码A
char * int2Str(int nb){
char * str= new char[12];//整型最长11位
str[11]='\0';
unsigned int nindex=0;
if(nb<0){ //负数时的情况
str[0]='-';
nb*=-1; //转换为正数
++nindex; //第0位记录了符号'-',所以下移一位开始记录数字
//如果是正数和0的情况，直接从第0位开始记录数字
}else if(0==nb){ //0时的情况
str[0]='0';
str[1]='\0';
return str;
}
int tmpNum,len;
while(nb!=0){
len=1;
tmpNum=nb;
while(tmpNum>=10){
len*=10; //记录最高位的位度
tmpNum/=10; //循环累除10求最高位数字
}
str[nindex++]=tmpNum+'0';
nb=nb-tmpNum*len; //nb 减去最高位
if(nb==0){ //判断最后一位是否为 0 的情况
str[nindex++]='0';
break;
}
}
str[nindex]='\0'; //添加结束符号
return str;
}
在代码A中考虑了所有可能出现的情况，如：整数nb为0或负数时的情况，整数nb的最后一位为0时的情况（仅限此种思路的情况）。可以看到，算法主要的计算部分在两个while循环中，假设nb共有M位。则第一个循环需要循环M次，第二个循环总循环次数为：\((M-1)+(M-2)+...+3+2+1=M(M-1)/2\) ，总共的循环次数为\((M-1)M/2\)，时间复杂度为：\(O(M^2)\)。当然，由于整型数字，最长才只有10位（不包含正负号），所以常数时间内即可解决。但有没有其他解法了呢？
如果我们从低位开始转换进字符数组里，而不是从高位开始，那不就能省掉第二个while循环了嘛！问题是，我们一开始并不知道整数nb有多少位！所以我们转换的低位放到字符数组str的哪里呢？这里有两种思路：
- 先求出整型数字nb的位数M，然后将转换后的字符直接存进str对应的位置。如代码B
- 将nb从低位开始转换的字符依次从前向后存入str，即str中存入的其实是要输出字符串的逆串，然后再将字符串给正过来，即求逆串。如代码C
- 代码B
char * int2StrB(int nb){
char * str= new char[12];//整型最长带上符号共11位
str[11]='\0';
unsigned int nindex=0;
if(nb<0){
str[0]='-';
nb*=-1; //转换为正数
nindex=1;
}else if(0==nb){
str[0]='0';
str[1]='\0';
return str;
}
unsigned int len=0; //记录nb的位数
int tmpNb=nb;
while(0!=tmpNb){
++len;
tmpNb/=10;
}
if(nindex==0)--len; //在str中定位最后一位数字应该在的位置
str[len+1]='\0'; //设置结束符号
while(0!=nb){
str[len--]=nb%10+'0';
nb/=10;
}
return str;
}
代码B中，首先一个循环求出整数nb（如果nb为负数，此时已经转换为对应的正数）总共位数M，需要循环M次，时间复杂度为\(O(M)\)；第二个循环依然是依次遍历整数nb的每一位，时间复杂度依然为\(O(M)\)，所以总时间复杂度为：\(O(M)+O(M)=O(M)\)。当然，其实M是有最大数限制的。
- 代码C
char * int2StrC(int nb){
char * str= new char[12];//整型最长带上符号共11位
str[11]='\0';
unsigned int nindex=0;
if(nb<0){
str[0]='-';
nb*=-1; //转换为正数
nindex=1;
}else if(0==nb){
str[0]='0';
str[1]='\0';
return str;
}
unsigned int nstar=nindex; //记录要逆序的初始位置
while(0!=nb){
str[nindex++]=nb%10+'0';
nb/=10;
}
str[nindex]='\0';
//字符串逆序
--nindex;
while(nstar<nindex){
char tmp=str[nstar];
str[nstar]=str[nindex];
str[nindex]=tmp;
++nstar;
--nindex;
}
return str;
}
代码C中也有两个循环，第一个循环完成将整数nb从低位到高位逆序转换进str中，需要时间复杂度为\(O(M)\)；第二个循环将对应数字的部分进行逆序，时间复杂度为\(O(M/2)=O(M)\)，所以总时间复杂度也为：\(O(M)\)。
至于B和C哪个更好，我是建议用B的，简洁明了。至于谁更快写，肯定都比A快，其次由于M是一常数，自然(M+M)>(M+M/2)的，但是在C中比B中的循环多出三条赋值操作，因为M不会大于11，所以，这个谁更好，就难说了～～（不知道这个分析的是否有问题～～～）
总结一下主要的坑：
- 负数时返回的字符串第一位要有 '-' 号，正数从人的角度上考虑不该加 '+'
- 转换的字符串在结尾要有 '\0'，否则可能出错
字符串转数字
这个其实就是实现一下C库函数的atoi函数。当然我们有个简单的处理，就是使用C++的stringstream类，代码如下：
- 代码D
#include <sstream>
typedef long long dlong;
enum Status{kInvalid=0,kValid};
int g_status=kValid; //合法输入
int str2IntA(const char* str){
g_status=kInvalid;
if(str==nullptr || *str=='\0')return 0; //指针不为空，字符串不为空
if(*str!='+' && *str!='-' && (*str<'0' && *str>'9'))return 0;
if(*str=='+' || *str=='-'){ //只有 "+" 和 "-" 或 '+'/'-'后跟的不是数字
if(*(str+1)=='\0' || (*(str+1)<'0' && *(str+1)>'9'))return 0;
}
stringstream stream(str);
dlong num=INT_MAX+10; //大于整型最大数，判断溢出
stream>>num;
if(num>INT_MAX || num<INT_MIN)return 0;
g_status=kValid;
return (int)num;
}
代码D中，首先我们要处理的一个问题就是，当输入的字符串非法时，返回什么？返回0吗？但返回0怎么区分这个0不是合法输入返回的呢，所以要引入一个全局变量，当输入非法的时候将全局变量置为非法，否则置为合法。注释中已经说明了可能的非法输入情况，这里就不在多说。但是stringstream流也能将下面的输入正确输出：
输入： "234dsdf"
输出：234
而我们知道，这其实输入一个非法的输入。当然我们可以更改代码进行遍历去判断这个，但其实如果在面试中，我觉得考官应该不是希望我们使用这个库函数的。而应该是去重新实现C版本的那个atoi函数。所以上代码E：
- 代码E
typedef long long dlong;
enum Status{kInvalid=0,kValid};
int g_status=kValid; //合法输入
int str2IntB(const char* str){
g_status=kInvalid;
if(str==nullptr || *str=='\0')return 0; //指针不为空，字符串不为空
char const* pstr=str;
int flag=1; //判断正负数，默认为正数
dlong num=0; //防溢出
if(*pstr=='-')flag=-1; //负数
else if(*pstr=='+') flag=1; //正数
else if(*pstr<'0' && *pstr>'9')return 0;//非法输入
else num=(*pstr-'0')*flag; //上来就是数字，为正数
++pstr;
if(*pstr!='\0'){ //防止字符串为"+"，或 "-"的情况
while(*pstr!='\0'){ //循环求数字
if(*pstr>='0' && *pstr<='9'){
num=num*10+(*pstr-'0')*flag;
if((flag==1 && num>INT_MAX) ||
(flag==-1 && num<INT_MIN)) //防溢出
return 0;//溢出
++pstr;
}else return 0; //非法输入
}
if(*pstr=='\0') g_status=kValid; //直达字符串末尾，说明输入合法
}
return (int)num; //将 dlong 型强制转换为 int
}
至于思路，就是先去除非法输入部分，然后一个数字一个数字的转换为对应字符。注释里说的都已经很清楚了，所以就不多说了。
总结一下主要的坑：
- 怎么返回非法输入的结果，并且怎么进行区分
- 转换为整型后，可能会溢出，怎么进行溢出判断
- 非法输入：
- 空指针，空字符串
- 只有一个正负号，正负号不是出现在第一个位置
- 字符串中含有非正负号和数字的其他字符
3. 最后上代码文件
附录
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