算法训练 2的次幂表示

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

import java.text.DecimalFormat;
import java.text.NumberFormat;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;  
    public class Main{   
        public static void main(String[] args){ 
            Scanner input = new Scanner(System.in);
            int n = input.nextInt();
            f(n+"");
        }
        public static void f(String s){
            boolean flag = false;
            String temp = Integer.toBinaryString(Integer.parseInt(s));
            for(int i=0;i<temp.length();i++){
                if(temp.charAt(i)=='1'){
                    if(i<temp.length()-3){
                        if(flag)
                            System.out.print("+");
                        System.out.print("2");
                        System.out.print("(");
                        f(temp.length()-i-1+"");
                        System.out.print(")");
                        flag = true;
                    }else{
                        if(flag)
                            System.out.print("+");
                        if(i==temp.length()-3){
                            System.out.print("2(2)");
                            flag = true;
                        }
                        if(i==temp.length()-2){
                            System.out.print("2");
                            flag = true;
                        }
                        if(i==temp.length()-1){
                            System.out.print("2(0)");
                            flag = true;
                        }
                        
                    }
                }
            }
        }
 }