基础练习 Sine之舞

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

import java.util.Scanner;  
      
    public class Main{   
        public static void main(String[] args) {
            Scanner input = new Scanner(System.in);
            int n;
            n = input.nextInt();
            String An="";
            String Sn="";
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(i!=n)
                    Sn = "("+Sn+An(i)+"+"+(n-i+1)+")";
                if(i==n)
                    Sn = Sn+An(i)+"+"+(n-i+1);
            }
            System.out.println(Sn);
        }
        public static String An(int n){
            String An = "";
            char temp;
            for(int i=n;i>=1;i--){
                if(i%2==0)
                    temp = '+';
                else
                    temp = '-';
                if(i!=n)
                    An = "sin("+i+temp+An+")";
                if(i==n)
                    An = "sin("+i+")";
            }
            return An;
        }
    
 }