bzoj 1089: [SCOI2003]严格n元树【dp+高精】

设f[i]为深度为i的n元树数目，s为f的前缀和
s[i]=s[i-1]^n+1，就是增加一个根，然后在下面挂n个子树，每个子树都有s[i-1]种
写个高精就行了，好久没写WA了好几次……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=55,mod=1e8;
int n,m;
struct qwe
{
	long long a[N];
	void clr()
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
	}
	qwe operator + (const qwe &b) const
	{
		qwe c;
		c.clr();
		for(int i=1;i<=50;i++)
		{
			c.a[i]+=a[i]+b.a[i];
			c.a[i+1]+=c.a[i]/mod;
			c.a[i]%=mod;
		}
		return c;
	}
	qwe operator -(const qwe &b) const
	{
		qwe c;
		c.clr();
		for(int i=1;i<=50;i++)
		{
			c.a[i]+=a[i]-b.a[i];
			if(c.a[i]<0)
			{
				c.a[i]+=mod;
				c.a[i+1]--;
			}
		}
		return c;
	}
	qwe operator * (const qwe &b) const
	{
		qwe c;
		c.clr();
		for(int i=1;i<=50;i++)
			for(int j=1;j+i-1<=50;j++)
				c.a[j+i-1]+=a[i]*b.a[j];
		for(int i=1;i<=50;i++)
		{
			c.a[i+1]+=c.a[i]/mod;
			c.a[i]%=mod;
		}
		return c;
	}
}s[N],y;
qwe ksm(qwe a,int b)
{
	qwe r=y;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			r=r*a;
		a=a*a;
		b>>=1;
	}
	return r;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	if(m==0)
	{
		puts("1");
		return 0;
	}
	y.a[1]=1;
	s[0]=y;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		s[i]=ksm(s[i-1],n)+y;
	qwe ans=s[m]-s[m-1];
	int l=50;
	while(!ans.a[l])
		l--;
	printf("%lld",ans.a[l]);
	for(int i=l-1;i>=1;i--)
		printf("%08lld",ans.a[i]);
	return 0;
}