tyvj 2054 [Nescafé29]四叶草魔杖【克鲁斯卡尔+状压dp】

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来自lyd课件：

所以先预处理出各个sum为0的块，然后状压dfs取min来得到答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100005,inf=1e9;
int n,m,a[N],c[N],w[N],fa[N],f[N],tot;
bool v[N];
struct qwe
{
	int u,v,w;
}e[N];
bool cmp(const qwe &a,const qwe &b)
{
	return a.w<b.w;
}
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
int zhao(int x)
{
	return fa[x]==x?x:fa[x]=zhao(fa[x]);
}
void wk(int s)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if((s&(1<<(e[i].u-1)))&&(s&(1<<(e[i].v-1))))
		{
			int fu=zhao(e[i].u),fv=zhao(e[i].v);
			if(fu!=fv)
			{
				fa[fu]=fv;
				c[tot]+=e[i].w;
			}
		}
	int rt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(s&(1<<(i-1)))
		{
			if(rt==0)
				rt=zhao(i);
			else if(zhao(i)!=rt)
			{
				v[tot]=c[tot]=0;
				tot--;
				return;
			}
		}
}
void dfs(int s)
{//cerr<<s<<endl;
	if(v[s])
		return;
	v[s]=1;
	for(int i=1;i<=tot;i++)
		if((s&w[i])==w[i])
		{
			dfs(s-w[i]);
			f[s]=min(f[s],f[s-w[i]]+c[i]);
		}
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
		e[i].u=read()+1,e[i].v=read()+1,e[i].w=read();
	sort(e+1,e+1+m,cmp);
	for(int i=1;i<(1<<n);i++)
	{
		int sum=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(i&(1<<(j-1)))
				sum+=a[j];
		if(sum)
			continue;
		w[++tot]=i;
		wk(i);
	}
	for(int i=1;i<=(1<<n);i++)
		f[i]=1e9;
	dfs((1<<n)-1);
	if(f[(1<<n)-1]==1e9)
		puts("Impossible");
	else
		printf("%d\n",f[(1<<n)-1]);
	return 0;
}