bzoj 3961: [WF2011]Chips Challenge【最小费用最大流】
参考：https://blog.csdn.net/Quack_quack/article/details/50554032
神建图系列
首先把问题转为全填上，最少扣下来几个能符合条件
先考虑第2个条件，枚举f为一个每行/列最大剩几个，然后记录一下每行列的零件个数（包括填上的）
然后建图
s向所有行连流量为这行的零件数的边，所有列向t连流量为这列的零件数的边，i行向i列连流量为f的边，表示这行列最多流f，每个能扣下来的(i,j)连i行j列，因为这个要尽量小而且需要计数，所以附加上1的价值（别的边都为0），然后跑最小费用最大流，判合法有两个条件：1，总流量为总零件数（满流），因为选和不选都能在图上流过去；2，fb<=(sum-val)a
以及我之前写的费用流板子都是错的？？？
而且这个好像不能动态加流量，只能枚举着重建图。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=105,inf=1e9;
int n,a,b,h[N],cnt,s,t,flo,val,dis[N],fr[N];
char p[N][N];
bool v[N],vis[N];
struct qwe
{
int ne,no,to,va,c;
}e[N*N];
void add(int u,int v,int w,int c)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].no=u;
e[cnt].to=v;
e[cnt].va=w;
e[cnt].c=c;
h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w,int c)
{//cerr<<u<<" "<<v<<" "<<w<<" "<<c<<endl;
add(u,v,w,c);
add(v,u,0,-c);
}
bool spfa()
{
memset(v,0,sizeof(v));
queue<int>q;
for(int i=s;i<=t;i++)
dis[i]=inf;
dis[s]=0;
v[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();//cerr<<u<<endl
q.pop();
v[u]=0;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].c)
{
dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
fr[e[i].to]=i;
if(!v[e[i].to])
v[e[i].to]=1,q.push(e[i].to);
}
}
return dis[t]!=inf;
}
// void mcf()
// {
// int x=inf;
// for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
// x=min(x,e[i].va);//,cerr<<e[i].to<<" ";cerr<<endl;
// flo+=x;
// for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
// {
// e[i].va-=x;
// e[i^1].va+=x;
// val+=x*e[i].c;
// }
// }
inline int dfs(int u,int f)
{
if(u==t) return f;
int us=0;
vis[u]=1;
for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
if(e[i].va>0&&!vis[e[i].to]&&dis[e[i].to]==dis[u]+e[i].c)
{
int t=dfs(e[i].to,min(f,e[i].va));
us+=t;
val+=e[i].c*t ,
e[i].va-=t,e[i^1].va+=t;
}
if(!us)
dis[u]=inf;
vis[u]=0;
return us;
}
int main()
{
for(int cas=1;;cas++)
{
scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
if(n+a+b==0)
break;
int sum=0,con=0,r[45],c[45],ans=-1;
cnt=1,s=0,t=2*n+1,flo=0,val=0;
memset(h,0,sizeof(h));
memset(r,0,sizeof(r));
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",p[i]+1);
for(int j=1;j<=n;j++)
if(p[i][j]!='/')
{
sum++,r[i]++,c[j]++;
if(p[i][j]=='C')
con++;
// else
// ins(i,j+n,1,1);
}
}
// for(int i=1;i<=n;i++)
// ins(s,i,r[i],0),ins(i+n,t,c[i],0);
// int st=cnt+1;
// for(int i=1;i<=n;i++)
// ins(i,i+n,0,0);
// while(spfa())
// mcf();
//cerr<<flo<<" "<<val<<endl;
// if(flo==sum&&(sum-val)*a>=0)
// ans=max(ans,sum-val);
// for(int f=1;f<=n;f++)
// {
// for(int i=st;i<=cnt;i+=2)
// e[i].va++;
// while(spfa())
// mcf();
// cerr<<flo<<" "<<val<<endl;
// if(flo==sum&&(sum-val)*a>=f*b)
// ans=max(ans,sum-val);
// }
for(int f=0;f<=n;++f)
{
memset(h,0,sizeof h);
flo=val=s=0;cnt=1;
t=n*2+1;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
ins(s,i,r[i],0);
ins(i+n,t,c[i],0);
ins(i,i+n,f,0);
for(int j=1;j<=n;++j)
if(p[i][j]=='.')
ins(i,j+n,1,1);
}
while(spfa())
flo+=dfs(s,inf);
if(flo==sum&&f*b<=(sum-val)*a)
ans=max(ans,sum-val);
}
printf("Case %d: ",cas);
if(ans==-1)
puts("impossible");
else
printf("%d\n",ans-con);
}
return 0;
}
/*
2 1 1
/.
//
2 50 100
/.
C/
0 0 0
*/
