bzoj 3110 [Zjoi2013]K大数查询【树套树||整体二分】
树套树：
约等于是个暴力了。以区间线段树的方式开一棵权值线段树，在权值线段树的每一个点上以动态开点的方式开一棵区间线段树。
结果非常惨烈（时限20s）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=23000005,M=500005;
int n,m,tot,rt[M],sz,lz[N];
long long sum[N],mp[M];
struct data
{
int l,r;
}tr[N];
struct node
{
int a,b,op;
long long c;
}ans[M];
int find(long long x)
{
return lower_bound(mp+1,mp+tot+1,x)-mp-1;
}
void pushdown(int x,int l,int r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(!tr[x].l)
tr[x].l=++sz;
if(!tr[x].r)
tr[x].r=++sz;
int a=tr[x].l,b=tr[x].r;
lz[a]+=lz[x];
lz[b]+=lz[x];
sum[a]+=(long long)(mid-l+1)*(long long)lz[x];
sum[b]+=(long long)(r-mid)*(long long)lz[x];
lz[x]=0;
}
void change(int &ro,int l,int r,int ll,int rr)
{
if(!ro)
ro=++sz;
if(lz[ro])
pushdown(ro,l,r);
if(l>=ll&&r<=rr)
{
sum[ro]+=(long long)(r-l+1);
lz[ro]++;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
if(ll<=mid)
change(tr[ro].l,l,mid,ll,rr);
if(rr>mid)
change(tr[ro].r,mid+1,r,ll,rr);
sum[ro]=(long long)sum[tr[ro].l]+sum[tr[ro].r];
}
void update(int a,int b,int c,int now,int l,int r)
{
change(rt[now],1,n,a,b);
if(l==r)
return;
int mid=(l+r)/2;
if(c<=mid)
update(a,b,c,now<<1,l,mid);
else
update(a,b,c,now<<1|1,mid+1,r);
}
long long query(int k,int l,int r,int ll,int rr)
{
if(lz[k])
pushdown(k,l,r);
if (l>=ll&&r<=rr)
return sum[k];
int mid=(l+r)/2;
long long ans=0;
if(ll<=mid)
ans+=query(tr[k].l,l,mid,ll,rr);
if(rr>mid)
ans+=query(tr[k].r,mid+1,r,ll,rr);
return ans;
}
int ques(int a,int b,long long c)
{
int l=1,r=tot,k=1;
while(l!=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
long long t=query(rt[k<<1],1,n,a,b);
if(t>=c)
r=mid,k<<=1;
else
l=mid+1,k=k<<1|1,c-=(long long)t;
}
return l;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d%lld",&ans[i].op,&ans[i].a,&ans[i].b,&ans[i].c);
if(ans[i].op==1)
mp[++tot]=ans[i].c;
}
sort(mp+1,mp+tot+1);
tot=unique(mp+1,mp+tot+1)-mp-1;
for(int i=1;i<=m;i++)
if(ans[i].op==1)
{
int k=find(ans[i].c)+1;
update(ans[i].a,ans[i].b,k,1,1,tot);
}
else
{
long long cnt=query(rt[1],1,n,ans[i].a,ans[i].b);
printf("%lld\n",mp[ques(ans[i].a,ans[i].b,cnt-ans[i].c+1)]);
}
return 0;
}
整体二分
首先我一开始没有注意到的：
1操作中abs(c)<=N
2操作中c<=Maxlongint
也就是说答案在0到n之间，那么久可以整体二分来做了
维护一棵区间线段树，维护区间加标记和区间清零标记。
每次操作前清零
设当前答案区间为[l,r]，询问区间为[x,y]，mid=(l+r)>>1;
对于插入操作：如果插入的数>mid，就在其区间上+1，放到前一堆（我不知道怎么形容了，否则不操作，放倒后一堆；
对于查询操作：如果查询区间内的数符合k个要求，放到前一堆，否则放到后一堆。
直到l==r，更新[x,y]内的答案
写丑了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=500005;
int n,m,ans[N];
long long sum[N*4],lz[N*4],tg[N*4];
struct qwe
{
int l,r,id,n,p,x;
}a[N];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void clear(int now)
{
sum[now]=lz[now]=0;
tg[now]=1;
}
bool cmp(const qwe &a,const qwe &b)
{
return a.n<b.n;
}
void pd(int now,int l,int r)
{
if(tg[now])
{
clear(now<<1);
clear(now<<1|1);
tg[now]=0;
}
int mid=(l+r)/2;
if(lz[now])
{
lz[now<<1]+=lz[now];
lz[now<<1|1]+=lz[now];
sum[now<<1]+=lz[now]*(mid-l+1);
sum[now<<1|1]+=lz[now]*(r-mid);
lz[now]=0;
}
}
void ud(int now)
{
sum[now]=sum[now<<1]+sum[now<<1|1];
}
void update(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
if(ll<=l&&r<=rr)
{
sum[now]+=(r-l+1);
lz[now]++;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
pd(now,l,r);
if(ll<=mid)
update(now<<1,l,mid,ll,rr);
if(rr>mid)
update(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);
ud(now);
}
long long ques(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
if(ll<=l&&r<=rr)
return sum[now];
int mid=(l+r)/2;
pd(now,l,r);
long long ans=0;
if(ll<=mid)
ans+=ques(now<<1,l,mid,ll,rr);
if(rr>mid)
ans+=ques(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);
return ans;
}
void erfen(int l,int r,int x,int y)
{
if(l==r)
{
for(int i=x;i<=y;i++)
if(a[i].p==2)
ans[a[i].id]=l;
return;
}
int mid=(l+r)/2,pl=0,pr=y-x+1;
clear(1);
for(int i=x;i<=y;i++)
if(a[i].p==1)
{
if(a[i].x<=mid)
a[i].n=++pl;
else
{
update(1,1,n,a[i].l,a[i].r);
a[i].n=++pr;
}
}
else
{
long long t=ques(1,1,n,a[i].l,a[i].r);
if(t>=a[i].x)
a[i].n=++pr;
else
{
a[i].x=a[i].x-t;
a[i].n=++pl;
}
}
sort(a+x,a+y+1,cmp);
erfen(l,mid,x,x+pl-1);
erfen(mid+1,r,x+pl,y);
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
a[i].p=read(),a[i].l=read(),a[i].r=read(),a[i].x=read(),a[i].id=i;
erfen(0,n,1,m);
for(int i=1;i<=m;i++)
if(ans[i])
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
