bzoj 1901: Zju2112 Dynamic Rankings【整体二分+树状数组||主席树+树状数组】
整体二分：
对于每一个修改操作，标记为1，并且加一个标记为-1的这个位置原来值，并且对于a数列每个点都当成修改操作
然后整体二分，扫当前操作区间lr，把在值域区间标记为1和-1的操作都在树状数组对应位置上加/减出来，然后询问操作根据k和询问答案大小决定放在哪部分传下去
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1000005;
int n,m,a[N],tot,ans[N],con,t[N],p[N];
char s[5];
struct qwe
{
int o,l,r,v,k;
qwe(int O=0,int L=0,int R=0,int V=0,int K=0)
{
o=O,l=L,r=R,v=V,k=K;
}
}q[N],ql[N],qr[N];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void update(int x,int v)
{
for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))
t[i]+=v;
}
int ques(int x)
{
int r=0;
for(int i=x;i>=1;i-=(i&(-i)))
r+=t[i];
return r;
}
void wk(int ll,int rr,int l,int r)
{//cerr<<ll<<" "<<rr<<" "<<l<<" "<<r<<endl;
if(l>r)
return;
if(ll==rr)
{
for(int i=l;i<=r;i++)
if(q[i].o==0)
ans[q[i].v]=ll;
return;
}
int mid=(ll+rr)>>1;
for(int i=l;i<=r;i++)
{
if(q[i].o==0)
p[i]=ques(q[i].r)-ques(q[i].l-1);
else if(q[i].v<=mid)
update(q[i].l,q[i].o);
}
for(int i=l;i<=r;i++)
if(q[i].o&&q[i].v<=mid)
update(q[i].l,-q[i].o);
int tl=0,tr=0,tot=l;
for(int i=l;i<=r;i++)
{
if(q[i].o==0)
{
if(q[i].k<=p[i])
ql[++tl]=q[i];
else
{
q[i].k-=p[i];
qr[++tr]=q[i];
}
}
else
{
if(q[i].v<=mid)
ql[++tl]=q[i];
else
qr[++tr]=q[i];
}
}
for(int i=1;i<=tl;i++)
q[tot++]=ql[i];
for(int i=1;i<=tr;i++)
q[tot++]=qr[i];
wk(ll,mid,l,l+tl-1);
wk(mid+1,rr,l+tl,r);
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read(),q[++tot]=qwe(1,i,0,a[i],0);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",s+1);
if(s[1]=='Q')
{
int l=read(),r=read(),k=read();
q[++tot]=qwe(0,l,r,++con,k);
}
else
{
int p=read(),v=read();
q[++tot]=qwe(-1,p,0,a[p],0);
q[++tot]=qwe(1,p,0,v,0);
a[p]=v;
}
}
wk(0,1e9,1,tot);
for(int i=1;i<=con;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
主席树：
主席树维护的是前缀和，然后单点修改就很麻烦
考虑前缀和数组是怎么解决这个问题的，就是用树状数组，每次修改改log个位置即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N=20005;
int n,m,v[N],a[N],con,h[N],tot,rt[N],cnt,l[30],r[30],x,y;
char c[5];
map<int,int>mp;
struct qwe
{
bool f;
int x,y,k;
}q[N];
struct xianduanshu
{
int ls,rs,sum;
}t[2200001];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
// int zhao(int x)
// {
// int l=1,r=tot,mid;
// while(l<=r)
// {
// int mid=(l+r)>>1;
// if(h[mid]<x)
// l=mid+1;
// else
// r=mid-1;
// }
// return l;
// }
int lb(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int la,int l,int r,int &rt,int w,int x)
{
rt=++con;
t[rt].sum=t[la].sum+x;
t[rt].ls=t[la].ls;
t[rt].rs=t[la].rs;
if(l==r)
return;
int mid=(l+r)>>1;
if(w<=mid)
update(t[la].ls,l,mid,t[rt].ls,w,x);
else
update(t[la].rs,mid+1,r,t[rt].rs,w,x);
}
int ques(int ll,int rr,int k)
{
if(ll==rr)
return ll;
int sl=0,sr=0;
for(int i=1;i<=x;i++)
sl+=t[t[l[i]].ls].sum;
for(int i=1;i<=y;i++)
sr+=t[t[r[i]].ls].sum;
int mid=(ll+rr)>>1;
if(sr-sl>=k)
{
for(int i=1;i<=x;i++)
l[i]=t[l[i]].ls;
for(int i=1;i<=y;i++)
r[i]=t[r[i]].ls;
return ques(ll,mid,k);
}
else
{
for(int i=1;i<=x;i++)
l[i]=t[l[i]].rs;
for(int i=1;i<=y;i++)
r[i]=t[r[i]].rs;
return ques(mid+1,rr,k-(sr-sl));
}
}
int main()
{
n=read(),m=read();
con=n;
for(int i=1;i<=n;i++)
v[i]=read(),a[i]=v[i];
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",c);
q[i].x=read(),q[i].y=read();
if(c[0]=='Q')
{
q[i].f=1;
q[i].k=read();
}
else
a[++con]=q[i].y;
}
sort(a+1,a+1+con);
h[++tot]=a[1];
for(int i=2;i<=con;i++)
if(a[i]!=a[i-1])
h[++tot]=a[i],mp[a[i]]=tot;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int tmp=mp[v[i]];
for(int j=i;j<=n;j+=lb(j))
update(rt[j],1,tot,rt[j],tmp,1);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(q[i].f)
{
x=0,y=0;
q[i].x--;
for(int j=q[i].x;j>0;j-=lb(j))
l[++x]=rt[j];
for(int j=q[i].y;j>0;j-=lb(j))
r[++y]=rt[j];
printf("%d\n",h[ques(1,tot,q[i].k)]);
}
else
{
int tmp=mp[v[q[i].x]];
for(int j=q[i].x;j<=n;j+=lb(j))
update(rt[j],1,tot,rt[j],tmp,-1);
v[q[i].x]=q[i].y;
tmp=mp[q[i].y];
for(int j=q[i].x;j<=n;j+=lb(j))
update(rt[j],1,tot,rt[j],tmp,1);
}
}
return 0;
}
