CF487E Tourists【圆方树+tarjan+multiset+树剖+线段树】
圆方树不仅能解决仙人掌问题（虽然我仙人掌问题也没用过圆方树都是瞎搞过去的），还可以解决一般图的问题
一般图问题在于缩完环不是一棵树，所以就缩点双（包括双向边）
每个方点存他所在点双内除根以外的点的最小权值，这样的好处是更新原点的时候不用更新它一圈的方点，只更新父亲即可
树剖维护，然后查的时候如果lca是方点，就额外查一下他的父亲
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
const int N=200005;
int n,nn,m,q,a[N],va[N],h[N],cnt,bl[N],dfn[N],low[N],tot,s[N],top,si[N],fa[N],de[N],hs[N],fr[N],id[N],rl[N];
char o[5];
vector<pair<int,int> >b;
multiset<int>st[N];
struct qwe
{
int ne,to;
}e[N<<1];
struct xds
{
int l,r,mn;
}t[N<<2];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void add(int u,int v)
{//cerr<<u<<" "<<v<<endl;
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].to=v;
h[u]=cnt;
}
void tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++tot;
s[++top]=u;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
{
if(!dfn[e[i].to])
{
tarjan(e[i].to);
low[u]=min(low[u],low[e[i].to]);
if(low[e[i].to]>=dfn[u])
{
b.push_back(make_pair(++n,u));
a[n]=1e9;
while(s[top]!=e[i].to)
{
a[n]=min(a[n],a[s[top]]);
bl[s[top]]=n;
st[n].insert(a[s[top]]);
b.push_back(make_pair(n,s[top--]));
}
a[n]=min(a[n],a[s[top]]);
bl[s[top]]=n;
st[n].insert(a[s[top]]);
b.push_back(make_pair(n,s[top--]));
}
}
else
low[u]=min(low[u],dfn[e[i].to]);
}
}
void dfs1(int u,int fat)
{
fa[u]=fat;
de[u]=de[fat]+1;
si[u]=1;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=fat)
{
dfs1(e[i].to,u);
si[u]+=si[e[i].to];
if(si[e[i].to]>si[hs[u]])
hs[u]=e[i].to;
}
}
void dfs2(int u,int top)
{
fr[u]=top;
id[u]=++tot;
rl[tot]=u;
if(!hs[u])
return;
dfs2(hs[u],top);
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=fa[u]&&e[i].to!=hs[u])
dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
void build(int ro,int l,int r)
{
t[ro].l=l,t[ro].r=r;
if(l==r)
{
t[ro].mn=a[rl[l]];
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(ro<<1,l,mid);
build(ro<<1|1,mid+1,r);
t[ro].mn=min(t[ro<<1].mn,t[ro<<1|1].mn);
}
void update(int ro,int p,int v)
{
if(t[ro].l==t[ro].r)
{
t[ro].mn=v;
return;
}
int mid=(t[ro].l+t[ro].r)>>1;
if(p<=mid)
update(ro<<1,p,v);
else
update(ro<<1|1,p,v);
t[ro].mn=min(t[ro<<1].mn,t[ro<<1|1].mn);
}
int ques(int ro,int l,int r)
{
if(t[ro].l==l&&t[ro].r==r)
return t[ro].mn;
int mid=(t[ro].l+t[ro].r)>>1;
if(r<=mid)
return ques(ro<<1,l,r);
else if(l>mid)
return ques(ro<<1|1,l,r);
else
return min(ques(ro<<1,l,mid),ques(ro<<1|1,mid+1,r));
}
int wen(int u,int v)
{
int ans=1e9;
while(fr[u]!=fr[v])
{
if(de[fr[u]]<de[fr[v]])
swap(u,v);
ans=min(ans,ques(1,id[fr[u]],id[u]));
u=fa[fr[u]];
}
if(de[u]>de[v])
swap(u,v);
ans=min(ans,ques(1,id[u],id[v]));
if(u>nn)
ans=min(ans,a[fa[u]]);
return ans;
}
int main()
{
nn=n=read(),m=read(),q=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read();
add(x,y),add(y,x);
}
tarjan(1);//cerr<<"OK"<<endl;
cnt=0,tot=0;
memset(h,0,sizeof(h));
for(int i=0,len=b.size();i<len;i++)
add(b[i].first,b[i].second),add(b[i].second,b[i].first);
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
build(1,1,n);
while(q--)
{
scanf("%s",o+1);
if(o[1]=='C')
{
int x=read(),v=read();
update(1,id[x],v);
if(bl[x])
{
st[bl[x]].erase(st[bl[x]].find(a[x]));
a[x]=v;
st[bl[x]].insert(a[x]);
update(1,id[bl[x]],*st[bl[x]].begin());
}
else
a[x]=v;
}
else
{
int x=read(),y=read();
printf("%d\n",wen(x,y));
}
}
return 0;
}
