【NOIP2013】转圈游戏

描述

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。

游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

格式

输入格式

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例1

样例输入1

 

10 3 4 5

样例输出1

 

5

限制

每个测试点1s。

提示

对于 30%的数据，0 < k < 7； 
对于 80%的数据，0 < k < 10^7； 
对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。

 

 

根据题意可以得出ans = (m * 10^k) mod n + x

快速幂秒之（别忘了开LL要不30分）

#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,m,x,k;
long long pow(long long a,long long b)
{
long long ret=1;
while(b)
{
if(b&1)ret=ret*a%n;
a=a*a%n;
b>>=1;
}
return ret%n;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&x);
long long ans=pow(10,k)%n;
ans=ans*m%n;
ans=(ans+x)%n;
printf("%lld",ans);
}