[奇妙又坑人的数学] Frank又双叒叕被吊起来打辣

  数学课闲的没事，Frank搞了搞事情。。。

  Frank觉得4-4讲的什么玩意儿，一脸懵逼，还有伸缩变换是什么鬼？连平移都不讲的？？？于是Frank想到了旋转，这使Frank充满了决心qwq。

  旋转。。。基本做法就是在一个圆上找一个点。。。。

  Frank陷入了沉思。。。既然平移与伸缩都有公式，那么旋转是否也有呢？突然想起有个叫旋转矩阵的东西，是不是向量与旋转矩阵做乘法就得到新向量呢？

  Frank崩溃了，于是他假装什么也不知道。

  首先先从简单入手吧。。。画一个单位圆，设圆上的某点P(x,y),根据三角函数的知识，显然x=cosθ，y=sinθ，逆时针旋转一个角度α，即x=cos(θ+α)，y=sin(θ+α)，展开。。。。

  嘿嘿嘿，好像看出端倪来了，于是Frank就大胆的拓展到了任意点。

  而且，貌似可以简化一下，直接把点设成向量的形式，这样的话绕一个点旋转也不怕了233.

  设P（x,y）为平面内任意一点，则OP即为一个从原点到P的向量，坐标也是(x,y)。设r=sqrt(x^2+y^2)，显然x=rcosθ,y=rsinθ，逆时针旋转一个角度α，则。。。。。（同上）。把式子写成矩阵乘法的形式，则旋转矩阵就是。

 

  Emmmm，看起来好熟悉啊qwq，但好像负号加错位置了qwq。

  上网一查才知道， Frank原来写的是行向量，但是网上是列向量。。。

  不管怎样，Frank这次丢人丢大了，他还在同学面前炫耀结果被嘲讽：你知道什么是仿射变换吗？你知道什么是高斯消元吗？你知道什么是容斥原理吗？……

  结果，Frank就盯着这个所谓的“旋转矩阵”，怵了半天，心便飘往幻想乡去了。。。（数学真可怕，还是东方好）