[这是什么鬼] 我押到高考题了？

Frank高考回来了，考的不好，要没学上了QAQ。

不过，让Frank印象最深的还是今年高考数学的第21题，这个题和往年的21题格局是很不一样的，往年的21题呢，不是出个函数有几个零点折磨你，就是出一个证明不等式让你宛如民科附体一样xjb乱证。而今年的21题呢。。。。。Frank记录下了这一惊悚的图片：

就是这个鬼畜的21题！！！！！

当时这个题出现的时候，据说整个考场的人整个人都不好了（

就是这个题，鬼畜程度可以和断臂维纳斯相比（当然还有那朵云（

不过，鬼畜归鬼畜，相信某些神仙还是能在考场上灵光一现想出来的（

题解：（1）不解释，再不会高中白上（

（2）本质上和（1）无关，就只是利用了（1）的结果加赋值算出a,b,c来，之后嘛。。。

（i）常规操作，已知求得a=0.4,b=0.5,c=0.1,推出：，即

 

我们就可求得是个公比为4的等比数列，（i）也是相当的轻松简单

（ii）重头戏来了，这个情况下我们有两种选择，一种是利用（i）的结论，根据相关的乱搞方法求出p4，另一种就是用。。。。特征根。。。。直接根据p0,p8求pi通项求p4.。。。

然后您会发现结果相当不可思议（但这确实是对的。。。。）

做法，由得数列的两个特征的根为（1,4），故可设,这里姑且令i可以为0和8,

又，代入pi可得，

 

然后，pi的通项为

代入i=4，得：

 

结果这既是我们的答案

然后呢。。。。我竟然成功地押中了题。。。。。然并卵，导数就够我算一年的了QAQ，理综更是爆炸。。。。

注：有人在知乎上说是概率DP，马尔科夫链的，实际上，概率DP只是一个解决这类特殊问题的方法（还不能说是算法），就算给出了状态转移方程你依然不能用DP的方法算出p4，况且p0和p8均给出的情况下，由于0和8是两个不连续的自然数，我们甚至很难用DP方程用递推推出p4，综上这道题充其量算是个概率DP类题目，但并不能用常规概率DP方法去解，所以这道题是属于数列类的题目。

另外，这道题不用特征根也不是求不出，有很多大神就是没用特征根算出来的%%%。