信号的抽取和插值

信号的抽取和插值

    减少抽样率以去掉过多数据的过程称为信号的抽取(decimatim)，增加抽样率以增加数据的过程称为信号的插值(interpolation)。抽取、插值及其二者相结合的使用便可实现信号抽样率的转换。

    一般多速率变换传输系统结构：

    抽取，可以在传输的过程中减少传输的数据量，接收端进行恢复时进行插值，将信号恢复成原始抽样率的信号。在数字信号处理中只需要改变数字采样率，一般是先进行插值再进行抽取，以免造成频率混叠，同时在抽取的前先进行预滤波，在插值后进行以个去镜像滤波。

 

    进行抽取时，原始信号的频谱被周期拓展，如果原始信号最高频率大于抽取之后采样率的一半就会发生混叠（如果是复信号，则信号最高频率大于抽取之后采样率就会发生混叠）。若抽取率为D的话，则输出的信号频率将变为原来频率的D倍，将x(n)的抽样频率减小D倍每D个抽样中取一个，D为整数，    称为抽样因子。

    插值也会让频谱周期拓展，但由于输出信号点数增多，所以频率分量只是周期存在，不会发生混叠。如果希望将x(n)的抽样频率增加I倍，即变成I x(n) ，那么，最简单的方法就是将x(n)每两个点之间补I-1个零，I称为插值因子，插值后的信号变为原来信号频率的1/I。

 

Matlab中进行抽取和插值的指令为

Downsample(x,d);x为信号，D为抽取因子；

Interp(x,i);x为信号，i为插值因子；

    以下为对一个1k的信号分别进行4插值和4倍抽取，处理后通过matlab的FFT分析得到如下的频谱。4插值后的信号频率变为原来的1/4，4倍抽取后信号的频率变为原来的4倍。

 

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