BZOJ 1934洛谷2057善意的投票题解

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又是一道玄学的网络流题

我们这样建图：

对于同意观点1的原点向其连边，对于同一观点2点向汇点连边

然后如果两个人是朋友，就连一条双向边。

为什么这样是对的呢？

对于一个人来说，他要么放弃自己的观点，就是断掉自己和原点或汇点的边

或者说他放弃他的朋友（太表面了）断掉和他朋友相连的边

最后要使原点和汇点不连通（因为一个人不可能同意两个观点），所以我们要求的就是一个最小割

跑最大流的板子就好了

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<algorithm>
# include<cstring>
# include<cmath>
# include<queue>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mn = 310;
int head[mn],edge_max=1;
struct edge{int to,next,flow;
};
edge e[mn*mn*2];
int n,m;
void add_edge(int x,int y,int z)
{
    e[++edge_max].to=y;
    e[edge_max].next=head[x];
    e[edge_max].flow=z;
    head[x]=edge_max;
} 
void add(int x,int y,int z)
{
   add_edge(x,y,z);
   add_edge(y,x,0);
}
queue<int> q; 
int deep[mn];
bool bfs(int x,int y)
{
    memset(deep,0,sizeof(deep));
    q.push(x);
    deep[x]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            if(e[i].flow>0 && deep[e[i].to]==0)
            {
                deep[e[i].to]=deep[u]+1;
                q.push(e[i].to);
            }
        }
    }
    return deep[y]!=0;
}
int dfs(int x,int cost,int y)
{
    if(x==y) return cost;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        if(deep[e[i].to]==deep[x]+1 && e[i].flow>0)
        {
            int di=dfs(e[i].to,min(cost,e[i].flow),y);
            if(di>0)
            {
                e[i].flow-=di;
                e[i^1].flow+=di;
                return di;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int x,int y)
{
    int ans=0;
    while(bfs(x,y))
    {
    //    printf("ssss\n");
        while(int k=dfs(x,inf,y))
          ans+=k;
    //    printf("%d\n",ans);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int st,en,x,y;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    st=n+1,en=n+2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       scanf("%d",&x);
       if(x) {
       add(st,i,1);
       //printf("%d %d\n",st,i);
       }
       else add(i,en,1);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y,1),add(y,x,1);
    }
    printf("%d",dinic(st,en));
    return 0;
}