数据结构与算法 - 字典树(Trie树)

字典树 (Trie)，又称单词查找树、前缀树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。在统计、排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串）是具有更小的时间复杂度，因此可以应用于搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。

例如我有 "a"、"apple"、"appeal"、"appear"、"bee"、"beef"、"cat" 这 7 个单词，那么就能够组织成如图所示字典树，如果我们要获取 "apple" 这个单词的信息，那么就按顺序访问对应的结点就行啦。

字典树的性质

1. 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符；
2. 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串；
3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

实现字典树

class Trie {
public:
    Trie() {
        this->children = vector<Trie *>(26, nullptr); // 每个节点可能有26个后继
        this->isEnd = false; //若结点是单词的结尾，值为 true，否则为 false
    }

    bool insert(const string & word) {
        Trie * node = this;
        for (const auto & ch : word) {
            int index = ch - 'a';
            if (node->children[index] == nullptr) {
                node->children[index] = new Trie();
            }
            node = node->children[index];
        }
        node->isEnd = true;
        return true;
    }

    bool search(const string & word) {
        Trie * node = this;
        for (const auto & ch : word) {
            int index = ch - 'a';
            if (node->children[index] == nullptr) {
                return false;
            }
            node = node->children[index];
        }
        return node != nullptr;
    }
private:
    vector<Trie *> children;
    bool isEnd;
};