堆排序理解 完整代码
/* <转自 http://www.wutianqi.com/?p=1820 > 自我修改 * Note: 堆排序(Heap Sort) */ #include <iostream> using namespace std; // 输出当前堆的排序状况 void PrintArray(int data[], int size) { for (int i=1; i<=size; ++i) cout <<data[i]<<" "; cout<<endl; } // 堆化,保持堆的性质 // MaxHeapify让a[i]在最大堆中"下降", // 使以i为根的子树成为最大堆 void MaxHeapify(int *a, int i, int size) { int lt = 2*i, rt = 2*i+1; int largest; if(lt <= size && a[lt] > a[i]) // 符号修改后形成的最小堆 largest = lt; else largest = i; if(rt <= size && a[rt] > a[largest]) largest = rt; if(largest != i) { int temp = a[i]; a[i] = a[largest]; a[largest] = temp; MaxHeapify(a, largest, size); } } // 建堆 // 自底而上地调用MaxHeapify来将一个数组a[1..size]变成一个最大堆 // void BuildMaxHeap(int *a, int size) { for(int i=size/2; i>=1; --i) MaxHeapify(a, i, size); } // 堆排序 // 初始调用BuildMaxHeap将a[1..size]变成最大堆 // 因为数组最大元素在a[1],则可以通过将a[1]与a[size]互换达到正确位置 // 现在新的根元素破坏了最大堆的性质,所以调用MaxHeapify调整, // 使a[1..size-1]成为最大堆,a[1]又是a[1..size-1]中的最大元素, // 将a[1]与a[size-1]互换达到正确位置。 // 反复调用Heapify,使整个数组成从小到大排序。 // 注意: 交换只是破坏了以a[1]为根的二叉树最大堆性质,它的左右子二叉树还是具备最大堆性质。 // 这也是为何在BuildMaxHeap时需要遍历size/2到1的结点才能构成最大堆,而这里只需要堆化a[1]即可。 void HeapSort(int *a, int size) { BuildMaxHeap(a, size); PrintArray(a, size); int len = size; for(int i=size; i>=2; --i) { int temp = a[1]; a[1] = a[i]; a[i] = temp; len--; MaxHeapify(a, 1, len); cout << "中间过程:"; PrintArray(a, size); } } int main() { int size; int arr[100]; cout << "Input the num of elements:\n"; cin >> size; cout << "Input the elements:\n"; for(int i=1; i<=size; ++i) cin >> arr[i]; cout << endl; HeapSort(arr, size); cout << "最后结果:"; PrintArray(arr, size); } /* 最大堆 Input the num of elements: 10 Input the elements: 50 36 41 19 23 4 20 18 12 22 50 36 41 19 23 4 20 18 12 22 中间过程:41 36 22 19 23 4 20 18 12 50 中间过程:36 23 22 19 12 4 20 18 41 50 中间过程:23 19 22 18 12 4 20 36 41 50 中间过程:22 19 20 18 12 4 23 36 41 50 中间过程:20 19 4 18 12 22 23 36 41 50 中间过程:19 18 4 12 20 22 23 36 41 50 中间过程:18 12 4 19 20 22 23 36 41 50 中间过程:12 4 18 19 20 22 23 36 41 50 中间过程:4 12 18 19 20 22 23 36 41 50 最后结果:4 12 18 19 20 22 23 36 41 50 Process returned 0 (0x0) execution time : 2.411 s Press any key to continue. */ /* 最小堆 Input the num of elements: 10 Input the elements: 50 36 41 19 23 4 20 18 12 22 4 12 20 18 22 41 50 36 19 23 中间过程:12 18 20 19 22 41 50 36 23 4 中间过程:18 19 20 23 22 41 50 36 12 4 中间过程:19 22 20 23 36 41 50 18 12 4 中间过程:20 22 41 23 36 50 19 18 12 4 中间过程:22 23 41 50 36 20 19 18 12 4 中间过程:23 36 41 50 22 20 19 18 12 4 中间过程:36 50 41 23 22 20 19 18 12 4 中间过程:41 50 36 23 22 20 19 18 12 4 中间过程:50 41 36 23 22 20 19 18 12 4 最后结果:50 41 36 23 22 20 19 18 12 4 Process returned 0 (0x0) execution time : 2.795 s Press any key to continue. */