采药

采药

 

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Description

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

Input

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

Sample Input

70 3
71 100
69 1
1 2

Sample Output

3
方法一
 DFS  超时

#include <iostream>
using namespace std;
int value,num;
int val[100],tim[100];
int MAX_Val;
int flag,temp;
int vis[100];
void dfs(int n)
{
    if(n>num)
    return ;
    if(temp>value)
    return ;
    if(n==num&&MAX_Val<flag)
    {
        MAX_Val = flag;
    }
    for(int i=0;i<num;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            temp+=tim[i];
            flag+=val[i];
            vis[i] = 1;
            dfs(i+1);
            vis[i] = 0;
            temp-=tim[i];
            flag-=val[i];
        }
    }
}
 int main()
 {
     cin>>value>>num;
     for(int i=0;i<num;i++)
     {
         cin>>tim[i]>>val[i];
     }
     MAX_Val = 0;
     flag =0;temp=0;
     dfs(0);
     cout<<MAX_Val<<endl;
     return 0;
 }

　　

方法二  
DP

#include<iostream>
# include<cstring>
# define max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
int main()
{

int dp[101][1001],m,T,w[101],val[101],i,j;
cin>>T>>m;
for(i=1;i<=m;i++)
cin>>w[i]>>val[i];
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=0;j<=T;j++)//j相当于上面说的V-c[i]
{
if(j>=w[i])
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+val[i]);//放还是不放的选择
else dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
cout<<dp[m][T]<<endl;
return 0;
}