Luogu P5550 Chino的数列 题解

Luogu P5550 Chino的数列 题解

这Chino不会是那个チノ吧？

基本思路

找规律（

事实上，我们来手动模拟一下这道题，我们会发现一些有趣的事实

假设 a[i] 为题目给出的数列，$s=3,m=5$

k	a[1]	a[2]	a[3]	a[4]	a[5]	a[6]	a[7]
0	1	2	3	4	5	6	7
1	2	5	4	3	6	7	1
2	5	6	3	4	7	1	2
3	6	7	4	3	1	2	5
4	7	1	3	4	2	5	6

（下略）

发现什么没？

数字 $3,4$ 只出现在 a[3],a[4] 上

如果我们再仔细观察就会发现，事实上如果将原数列的第 $s-1\to m$ 的数去除，所剩的数组成的数列正好满足平移关系

而将原数列的第 $s-1\to m$ 的数组成一个新的数列，也满足平移关系

所以实际上这道题就是两个数列的平移关系，只需要知道平移 $k$ 次后各个数据所在的位置即可

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define GO(u,v,i) for(register int i=u;i<=v;i++)
#define swp(a,b) a^=b,b^=a,a^=b
//可自行验证，这个算法可以快速交换两个变量的值

//快读
template<class t>inline t fr(){
    register t num=0,dis=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')dis=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){num=(num<<1)+(num<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return num*dis;
}

//快写
template<class t>inline void fw(t num){
    if(num>9)fw(num/10);
    putchar(num%10+'0');
}
template<class t>inline void fw(t num,char ch){
    if(num<0)num=-num,putchar('-');
    fw(num);putchar(ch);
}
typedef long long lld;
//题目数据
const int maxn=100;
int n,s,m;
lld k;
int ou,in;//用于记录两个数列的长度
lld numout[maxn],numin[maxn];//两个数列
signed main(){
    n=fr<int>();s=fr<int>();m=fr<int>();k=fr<lld>();;
    if(s>m)swp(s,m);//保证s<=m
    GO(1,s-1,i)numout[++ou]=fr<lld>();
    GO(s,m-1,i)numin[++in]=fr<lld>();
    GO(m,n,i)numout[++ou]=fr<lld>();
    numout[0]=numout[ou];
    numin[0]=numin[in];
    GO(1,s-1,i)fw(numout[(i+k)%ou],' ');
    GO(1,in,i)fw(numin[(i+k)%in],' ');
    GO(s,n-m+s,i)fw(numout[(i+k)%ou],' ');//快速确定位置
    return 0;
}
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