摘要:
这个题目挺不错的,看到是通化邀请赛的题目,是一个很综合的数论题目。是这样的,给你三个数的GCD和LCM,现在要你求出这三个数有多少种可能的情况。对于是否存在这个问题,直接看 LCM%GCD是否为0,如果不为0的话,就没有满足条件的数哦,反之一定有。接下来问题等价于求三个数GCD为1,LCM为LCM/GCD的种类数了。设这个商为X。 首先我们可以把X因数分解成X=(p1*x1)*(p2*x2)*……*(pn*xn);单独拿出一个素数进行讨论,如果要设ABC分别为满足情况的三个数,那么Xa1,Xa2,Xa3中间必定有一个数为0,否则GCD就不为1了,同时必定有一个最大的为x1这样我们可以得出三大种 阅读全文