摘要： 今天做的一个很有成就感的题目，虽然经过我一个上午的痛苦挣扎，但是我觉得这个时间还是花的挺有意义的。题目的意思是给你a和b两个数（范围是10^7)，从1-a选一个数x，从1-b中间选择一个数，问你能选出来gcd（a，b）=素数 的方案数有多少？这是一类典型的gcd统计问题，也是十分有代表性的一个题目。首先看到这个题目的时候我也不知道如何入手呢，任何的想法都逃不过T的阴影。后来去网上看了各路神牛的题解我才稍稍明白了过来呢。这个题目主要用到的只是就是莫比乌斯反演（Mobius)。其本质是容斥原理。如果我们假设d是一个质数，那么题目要我们求的就是 Sigama( mobi[j]*(n/(d*j))*( 阅读全文