POJ2699_The Maximum Number of Strong Kings

这题目，，，真是。。。诶。坑了好久。

给一个有向图。U->V表示U可以打败V并得一分。

如果一个人的得分最高，或者他打败所有比自己得分高的人，那么此人就是king。

现在给出每个人的得分，求最多可能有多少个king同时存在。

可以证明，如果有k个人是king，那么至少有一种分配方案使得这k个king都是分数最高的那k个人。（证明略，想想就知道了）

于是我们可以开始枚举从i个人开始，后面的都是king。

除了源点和汇点以外，还有两种点，一种表示人(n)，一种表示比赛(n*(n/2)/2)。

如果一个人可以从一场比赛中得分，那么从人向该比赛连接一条流量为1的边。

对于当前枚举的第k个人，前面的的都不是king，那么两个人都可以连接到与该人相关的比赛，对于k以后的人，与自己编号大的人去比赛，只能是k本身获胜，这样网络流的模型就出来了。

我们从小到大枚举第一个king的位置，建图后判断能否满流即可。

此题是好题，只是。。。。这个输入就不敢恭维了。各种空格什么乱七八糟的奇怪的输入格式，一开始输入一个人数n会死哦？还有提示一个坑，如果有几个人的分数相同，那么即使他是在枚举位置的后面，他也可以输给与自己分数相同的人，特别注意了。

 

 

召唤代码君：

 

 

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define maxn 2550
#define maxm 555500
using namespace std;

const int inf=~0U>>2;
int next[maxm],to[maxm],c[maxm],first[maxn],edge;
int d[maxn],tag[maxn],f[maxn][maxn],TAG=520;
int Q[maxm],bot,top;
bool can[maxn];
int a[maxn],n,m,sum,ans,s,t,T,maxscore;
char S[maxm];

void _input()
{
    gets(S);
    n=0,m=0,maxscore=0;
    int L=strlen(S);
    for (int i=0; i<L; i++)
    {
        if (S[i]>='0' && S[i]<='9')
        {
            m=m*10+S[i]-'0';
            if (i==L-1 || S[i+1]<'0' || S[i+1]>'9')
                a[++n]=m,m=0,maxscore=max(maxscore,a[n]);
        }
    }
    for (int i=1; i<n; i++)
        for (int j=i+1; j<=n; j++)
            f[i][j]=f[j][i]=++m;
    //cout<<n<<' '<<m<<endl;
    s=0,t=n+m+1,sum=m;
}

void addedge(int U,int V,int W)
{
    //cout<<" A edge : "<<U<<" -> "<<V<<" :: "<<W<<endl;
    edge++;
    to[edge]=V,c[edge]=W,next[edge]=first[U],first[U]=edge;
    edge++;
    to[edge]=U,c[edge]=0,next[edge]=first[V],first[V]=edge;
}

bool bfs()
{
    Q[bot=top=1]=t,d[t]=0,tag[t]=++TAG,can[t]=false;
    while (bot<=top)
    {
        int cur=Q[bot++];
        for (int i=first[cur]; i!=-1; i=next[i])
            if (c[i^1]>0 && tag[to[i]]!=TAG)
            {
                tag[to[i]]=TAG;
                d[to[i]]=d[cur]+1;
                can[to[i]]=false;
                Q[++top]=to[i];
                if (to[i]==s) return true;
            }
    }
    return false;
}

int dfs(int cur,int num)
{
    if (cur==t) return num;
    int tmp=num,k;
    for (int i=first[cur]; i!=-1; i=next[i])
        if (c[i]>0 && tag[to[i]]==TAG && d[to[i]]==d[cur]-1 && !can[to[i]])
        {
            k=dfs(to[i],min(c[i],num));
            if (k) num-=k,c[i]-=k,c[i^1]+=k;
            if (num==0) break;
        }
    if (num) can[cur]=true;
    return tmp-num;
}

bool check(int x)
{
    edge=-1;
    for (int i=s; i<=t; i++) first[i]=-1;
    for (int i=1; i<=n; i++) addedge(s,i,a[i]);
    for (int i=1; i<x; i++)
        for (int j=i+1; j<=n; j++)
            addedge(i,f[i][j]+n,1),addedge(j,f[i][j]+n,1);
    for (int i=x; i<n; i++)
        for (int j=i+1; j<=n; j++)
        {
            addedge(i,f[i][j]+n,1);
            if (a[i]==maxscore) addedge(j,f[i][j]+n,1);
        }
    for (int i=n+1; i<=n+sum; i++) addedge(i,t,1);
    for (ans=0; bfs(); ) ans+=dfs(s,inf);
    return ans>=sum;
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    getchar();
    while (T--)
    {
        _input();
        for (int i=1; i<=n; i++)
            if (check(i))
            {
                printf("%d\n",n-i+1);
                break;
            }
    }
    return 0;
}