POJ3177_Redundant Paths

给你一个无向图，求至少加入多少条边，使得整个图是双联通的。

通过枚举题意，发现重边是不算的，直接去掉。

首先把那些边是桥计算出来，把位于同一个连通分量里面的点缩成一个点（并查集），然后计算缩点后有多少个点的度数为1，只要处理这些点就好了。

每次处理连接任意两个度数为1的点，增加一个联通分量，这样总共只要连接(n+1)/2次即可。

 

召唤代码君：

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#define maxn 50050
using namespace std;

int f[maxn],g[maxn];
int d[maxn],low[maxn],first[maxn];
int to[maxn],next[maxn],edge=-1;
bool c[maxn];
int n,m,dfs_clock,ans;
map<int, map<int,int> > ss;

void _init()
{
    dfs_clock=0;
    for (int i=1; i<=n; i++) d[i]=first[i]=-1,f[i]=i,g[i]=0;
}

void addedge(int U,int V)
{
    c[++edge]=false;
    to[edge]=V,next[edge]=first[U],first[U]=edge;
    c[++edge]=false;
    to[edge]=U,next[edge]=first[V],first[V]=edge;
}

void dfs(int cur,int fa)
{
    d[cur]=++dfs_clock,low[cur]=d[cur];
    for (int i=first[cur]; i!=-1; i=next[i])
    {
        if ((i^1)==fa || i==fa) continue;
        if (d[to[i]]==-1) dfs(to[i],i);
        low[cur]=min(low[cur],low[to[i]]);
    }
    if (fa!=-1 && low[cur]>=d[cur]) c[fa]=c[fa^1]=true;
}

int father(int x)
{
    return f[x]==x?x:f[x]=father(f[x]);
}

int main()
{
    int U,V;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    _init();
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d%d",&U,&V);
        if (U>V) swap(U,V);
        if (ss[U][V]) continue;
        addedge(U,V);
        ss[U][V]=1;
    }
    dfs(U,-1);
    
    for (int i=0; i<edge; i+=2)
    {
        if (c[i]) continue;
        int fx=father(to[i]),fy=father(to[i+1]);
        f[fx]=fy;
    }
    for (int i=0; i<edge; i+=2)
    {
        if (!c[i]) continue;
        int fx=father(to[i]),fy=father(to[i+1]);
        g[fx]++,g[fy]++;
    }
    
    for (int i=1; i<=n; i++) 
        if (g[i]==1) ans++;
    printf("%d\n",(ans+1)/2);
    return 0;
}