HDU4045_Machine scheduling
题意为要你从编号为1-n的所有机器中间选择出r个机器且每一个机器的编号只差不小于k-1,然后将选择的r个机器分为m组有多少种方案。
其实这题目的两个步骤是相互独立的。
总共的方案数等于选择的方案数乘以分组的方案数。
对于选择的方案数,我们首先选出(r-1)*k+1个数,这样就保证了选择了r个合法的数。
然后我们将剩下的数字填入到这r+1个空中去。这样就相当于是把剩余的那个数字分解为r+1个数字的和有多少种方案。(这里可以dp预处理了)
对于分组的方案数也一样,也是预处理出来的。
对于新加入的一个数,它可以放在前面的任何一个组,也可以独立为一组,这样就可以了。
注意,r个数最多分为r组,所以当m>r的时候,直接m=r即可。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define M 1000000007
#define ll long long
#define maxn 1010
using namespace std;
ll P[maxn],f[maxn][maxn],g[maxn][maxn];
ll sum[maxn][maxn];
ll n,m,k,r;
int main()
{
for (int i=1; i<maxn; i++) f[0][i]=1,sum[0][i]=1;
for (int i=1; i<maxn; i++)
{
for (int j=0;j<maxn;j++) sum[i][j]=sum[i-1][j];
f[i][1]=1,sum[i][1]=(sum[i][1]+f[i][1])%M;
for (int j=2; j<maxn; j++)
{
f[i][j]=(f[i][j]+sum[i][j-1])%M;
sum[i][j]=(sum[i][j]+f[i][j])%M;
}
}
g[1][1]=1;
for (int i=2; i<maxn; i++)
{
g[i][1]=1;
for (int j=2; j<=i; j++)
{
g[i][j]=(g[i-1][j]*j+g[i-1][j-1])%M;
}
}
for (int i=1; i<maxn; i++)
for (int j=1; j<=i; j++) g[i][j]=(g[i][j-1]+g[i][j])%M;
while (scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&r,&k,&m)!=EOF)
{
ll tepx=n-(r-1)*k-1,tepy=r+1;
if (m>r) m=r;
if (tepx<0)
{
printf("0\n");
continue;
}
ll ans1=f[tepx][tepy];
ll ans=0;
ll tep=g[r][m];
ans=(ans1*tep)%M;
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
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