Tarjan 复习

写在前面

啥 b

目测高中毕业十年之后会更新

概念

• 强连通：有向图中，两个顶点至少存在一条路径。
• 强连通图：每两个顶点都强连通的有向图。
• 强连通分量：有向图的极大强连通子图。
• 边双连通：在无向图中，如果无论删去哪条边都不能使得 \(u\) 和 \(v\) 不连通，则称 \(u\) 和 \(v\) 边双连通。
• 点双连通：在无向图中，如果无论删去哪个点（非 \(u\) 和 \(v\)）都不能使得 \(u\) 和 \(v\) 不连通，则称 \(u\) 和 \(v\) 点双连通。
• 割点：删去该点，图分裂为多个连通块。
• 割边：也叫“桥”，删去该边，图分裂为多个连通块。

缩点

强连通分量最常见的用途是将能互相到达的点集缩为一个新的点，建立的新图一定是有向无环图。

Tarjan 算法

\(dfn\) + \(low\)

例题

BZOJ 2208 连通数

POJ 2186 Popular Cows

POJ 1236 Network of Schools