UVA12230 过河 Crossing Rivers

UVA12230 过河 Crossing Rivers

题目大意

一条直线上有\(A\)和\(B\)两点，假设\(B\)在\(A\)的右边，两者之间的距离为\(D\)，且两点间有\(n\)条河，每条河上都有匀速移动的自动船，船会往返在河的两岸，人到达河岸时，船的位置是随机的，必须船到左岸，才能坐船，假设在出门时所有船的位置都是均匀随机分布。如果位置不是在河的端点处，则朝向也是均匀随机。在陆地上行走的速度为1，告诉你每条河的左端点坐标离\(A\)的距离\(p\)，长度\(L\)和移动速度，求出\(A\)到\(B\)时间的数学期望

思路

过每条河时，分两种情况讨论:

1. 过每条河最坏的情况是\(t= 3* \frac{L}{v}\)，去的时候船刚刚从左岸出发。
2. 过每条河最优的情况是\(t=\frac{L}{v}\)，即去的时候船刚好到左岸。

因为船均匀发布，符合线性性质，因此平均下来过每条河的时间\(t=2*\frac{L}{v}\)。

所以我们在一开始先将答案赋值为全部步行所需的时间\(\frac{D}{1}\),然后在过每条河时加上\(2*\frac{L}{v}\)，再减去过河步行需要走的时间\(\frac{L}{1}\)，就可以得出期望时间

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
//#define int long long
using namespace std;

const int A = 1e5 + 11;
const int B = 1e6 + 11;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

inline int read() {
	char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
	for ( ; !isdigit(c); c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
	for ( ; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + (c ^ 48);
	return x * f;
}

int n, m, v, p, l, t = 0;
double ans, k;

int main() {
	while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
		if (!n && ! m) return 0;
		ans = m;
		t++;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			p = read(), l = read(), v = read();
			ans += 1.0 * l * 2 / v;
			ans -= l;
		}
		printf("Case %d: %.3lf\n\n", t, ans);
	}
	return 0;
}