洛谷 P1525 关押罪犯

洛谷 P1525 关押罪犯

题目链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1525

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题目描述

S城现有两座监狱，一共关押着N名罪犯，编号分别为1−N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为c的冲突事件。

每年年末，警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。

在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座监狱内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。

那么，应如何分配罪犯，才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是多少？

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输入输出格式

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输入格式：

每行中两个数之间用一个空格隔开。第一行为两个正整数N,MN,M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。接下来的MM行每行为三个正整数aj​,bj​,cj​，表示aj​ 号和bj​号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为cj​。数据保证1<aj≤bj≤N,0<cj≤1,000,000,000，且每对罪犯组合只出现一次。

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输出格式：

共1 行，为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内监狱中未发生任何冲突事件，请输出0。

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思路

（和某个题解的做法有点像）

设置数组a[n*2]，其中[a]表示处于一个监狱，[a+n]表示处于另一个监狱

从头扫描每一对关系，将a和b+n，a+n和b合并（即两人关在不同监狱）

合并之前检查a和b，a+n和b+n是否在同一集合，如果是，则最大影响力即为此对关系的影响力

真是一道好题！！！

可惜我考试只得了90分......也不知道那10分跑哪去了

所以又打了一遍

就对了？？玄学呀

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代码

#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int A = 1e5 + 11;
const int B = 1e6 + 11;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

inline int read() {
  char c = getchar();
  int x = 0, f = 1;
  for ( ; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -1;
  for ( ; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + (c ^ 48);
  return x * f;
}

int n, m, fa[A];
struct node { int x, y, w; } e[A];

bool cmp(node a, node b) {
  return a.w > b.w;
}

int find(int x) {
  return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}

int main() {
  n = read(), m = read();
  for (int i = 1; i <= m; i++) {
    int x = read(), y = read(), w = read();
    e[i] = (node){x, y, w};
  }
  for (int i = 1; i <= n * 2; i++) fa[i] = i;
  sort(e + 1, e + 1 + m, cmp);
  for (int i = 1; i <= m; i++) {
    int x = e[i].x, y = e[i].y;
    int fx = find(x), fy = find(y);
    if (fx == fy) return cout << e[i].w << '\n', 0;
    fa[fx] = find(e[i].y + n);
    fa[fy] = find(e[i].x + n);
  }
  puts("0");
  return 0;
}